Questão grátis
UFMS - 2021 - Questão 16
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
FAPEC
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFMS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA A SEGUIR E PARTE DE UM MOSAICO ROMANO (SECULO II D.C.) PRESERVADO EM UMA DAS MANSOES ENCONTRADAS NA CIDADE DE ITALICA, ESPANHA. OS BUSTOS REPRESENTADOS NOS CENTROS DOS HEXAGONOS REGULARES REPRESENTAM AS DIVINDADES PLANETARIAS QUE DAO NOME AOS DIAS DA SEMANA: NO CENTRO, VENUS (SEXTA-FEIRA), RODEADO PELA LUA (SEGUNDA-FEIRA), MARTE (TERCA-FEIRA), MERCURIO (QUARTA-FEIRA), JUPITER (QUINTA-FEIRA), SATURNO (SABADO) E O SOL (DOMINGO).
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
A FIGURA SEGUINTE E UMA REPRESENTACAO SIMPLIFICADA DO MOSAICO:
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
CONSIDERANDO QUE R SEJA A MEDIDA DO RAIO DA CIRCUNFERENCIA QUE ENVOLVE OS HEXAGONOS REGULARES NA FIGURA ANTERIOR, E CORRETO AFIRMAR QUE CADA UM DELES TEM PERIMETRO IGUAL A:
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM R\SQRT{6}.
\ITEM 6R\SQRT{5}/5.
\ITEM 3R/2.
\ITEM 4R/3.
\ITEM 6R\SQRT{7}/7.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/b861aa40-db6f-4d90-ab48-63f83713cb9f/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2I4NjFhYTQwLWRiNmYtNGQ5MC1hYjQ4LTYzZjgzNzEzY2I5Zi9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0ODI0LCJleHAiOjE3ODA0NDg0MjR9.v-9Y0iZIRsSgSLsAlPTBYQa6zwMsUICO90iZKamS8Mo)
A FIGURA A SEGUIR E PARTE DE UM MOSAICO ROMANO (SECULO II D.C.) PRESERVADO EM UMA DAS MANSOES ENCONTRADAS NA CIDADE DE ITALICA, ESPANHA. OS BUSTOS REPRESENTADOS NOS CENTROS DOS HEXAGONOS REGULARES REPRESENTAM AS DIVINDADES PLANETARIAS QUE DAO NOME AOS DIAS DA SEMANA: NO CENTRO, VENUS (SEXTA-FEIRA), RODEADO PELA LUA (SEGUNDA-FEIRA), MARTE (TERCA-FEIRA), MERCURIO (QUARTA-FEIRA), JUPITER (QUINTA-FEIRA), SATURNO (SABADO) E O SOL (DOMINGO). \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A FIGURA SEGUINTE E UMA REPRESENTACAO SIMPLIFICADA DO MOSAICO: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERANDO QUE R SEJA A MEDIDA DO RAIO DA CIRCUNFERENCIA QUE ENVOLVE OS HEXAGONOS REGULARES NA FIGURA ANTERIOR, E CORRETO AFIRMAR QUE CADA UM DELES TEM PERIMETRO IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM R\SQRT{6}. \ITEM 6R\SQRT{5}/5. \ITEM 3R/2. \ITEM 4R/3. \ITEM 6R\SQRT{7}/7. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando que a circunferência que envolve os hexágonos tem um raio R, e que essa circunferência passa pelos vértices de todos os hexágonos regulares.