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CAPCOLUNIUFV - 2018 - Questão 3

Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS

Banca

CAP-COLUNI

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

CAPCOLUNIUFV

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

A ESPANHA ATUAL APRESENTA UMA TRISTE REALIDADE NA QUAL A RIQUEZA CONCENTRA-SE NAS MAOS DE POUCOS, ENQUANTO MUITOS ENCONTRAM-SE DESEMPREGADOS. DADOS ATUAIS, APONTAM AMANCIO ORTEGA COMO O HOMEM MAIS RICO DA ESPANHA, POSSUINDO UMA FORTUNA QUE ULTRAPASSA A QUANTIA DE X = 68 \CDOT 2^{30} DOLARES, ENQUANTO O ALTO INDICE DE DESEMPREGO ATINGE CERCA DE Y = 3,4 MILHOES DE ESPANHOIS.
\BEGIN{FLUSHRIGHT}
\BEGIN{FOOTNOTESIZE}
(FONTE: DISPONIVEIS EM: TOP10MAISRICOS.ORG/TOP-10-MAIS-RICOS-DO-MUNDO/ E HTTPS://WWW.DINHEIROVIVO.PT/. ACESSO EM: 03 SET. 2017. ADAPTADO).
\END{FOOTNOTESIZE}
\END{FLUSHRIGHT}
SUPONHA QUE, EM UM ATO DE CARIDADE, AMANCIO RESOLVA DOAR METADE DA QUANTIA X PARA SER REPARTIDA IGUALMENTE ENTRE OS Y CIDADAOS ESPANHOIS DESEMPREGADOS. USANDO A APROXIMACAO 2^{10} \APPROX 10^3 E SABENDO-SE QUE V E A QUANTIA EM DOLARES, DOADA A CADA ESPANHOL DESEMPREGADO, E CORRETO AFIRMAR A RESPEITO DO VALOR DE V:
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM 950 < V < 1050
\ITEM 1950 < V < 2050
\ITEM 9500 < V < 10500
\ITEM 19500 < V < 20500
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

A ESPANHA ATUAL APRESENTA UMA TRISTE REALIDADE NA QUAL A RIQUEZA CONCENTRA-SE NAS MAOS DE POUCOS, ENQUANTO MUITOS ENCONTRAM-SE DESEMPREGADOS. DADOS ATUAIS, APONTAM AMANCIO ORTEGA COMO O HOMEM MAIS RICO DA ESPANHA, POSSUINDO UMA FORTUNA QUE ULTRAPASSA A QUANTIA DE X = 68 \CDOT 2^{30} DOLARES, ENQUANTO O ALTO INDICE DE DESEMPREGO ATINGE CERCA DE Y = 3,4 MILHOES DE ESPANHOIS. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} (FONTE: DISPONIVEIS EM: TOP10MAISRICOS.ORG/TOP-10-MAIS-RICOS-DO-MUNDO/ E HTTPS://WWW.DINHEIROVIVO.PT/. ACESSO EM: 03 SET. 2017. ADAPTADO). \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} SUPONHA QUE, EM UM ATO DE CARIDADE, AMANCIO RESOLVA DOAR METADE DA QUANTIA X PARA SER REPARTIDA IGUALMENTE ENTRE OS Y CIDADAOS ESPANHOIS DESEMPREGADOS. USANDO A APROXIMACAO 2^{10} \APPROX 10^3 E SABENDO-SE QUE V E A QUANTIA EM DOLARES, DOADA A CADA ESPANHOL DESEMPREGADO, E CORRETO AFIRMAR A RESPEITO DO VALOR DE V: \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 950 < V < 1050 \ITEM 1950 < V < 2050 \ITEM 9500 < V < 10500 \ITEM 19500 < V < 20500 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/8v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando a quantia total que Amâncio Ortega irá doar. Observe que ele doará metade da sua fortuna, que é representada por 'x'.

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