UNESP - 2020-1 - Questão 6

O QUILATE DO OURO E A RAZAO ENTRE A MASSA DE OURO PRESENTE E A MASSA TOTAL DA PECA, MULTIPLICADA POR 24. POR EXEMPLO, UMA AMOSTRA COM 18 PARTES EM MASSA DE OURO E 6 PARTES EM MASSA DE OUTRO METAL (OU LIGA METALICA) E UM OURO DE 18 QUILATES. ASSIM, UM OBJETO DE OURO DE 18 QUILATES TEM \FRAC{3}{4} DE OURO E \FRAC{1}{4} DE OUTRO METAL EM MASSA. O OURO E UTILIZADO NA CONFECCAO DE MUITOS OBJETOS, INCLUSIVE EM PREMIACOES ESPORTIVAS. A TACA DA COPA DO MUNDO DE FUTEBOL MASCULINO E UM EXEMPLO DESSES OBJETOS. A FIFA DECLARA QUE A TACA DA COPA DO MUNDO DE FUTEBOL MASCULINO E MACICA (SEM NENHUMA PARTE OCA) E SUA MASSA E DE POUCO MAIS DE 6 KG. ACONTECE QUE, SE A TACA FOSSE MESMO DE OURO E MACICA, ELA PESARIA MAIS DO QUE O INFORMADO. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} (``O PESO DA TACA''. HTTPS://IPEMSP.WORDPRESS.COM. ADAPTADO.) \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} CONSIDERE QUE A TACA SEJA FEITA APENAS COM OURO 18 QUILATES, CUJA COMPOSICAO E DE OURO COM DENSIDADE 19,3 G/CM^3 E UMA LIGA METALICA COM DENSIDADE 6,1 G/CM^3, E QUE O VOLUME DA TACA E SIMILAR AO DE UM CILINDRO RETO COM 5 CM DE RAIO E 36 CM DE ALTURA. UTILIZANDO PI = 3, SE A TACA FOSSE MACICA, SUA MASSA TERIA UM VALOR ENTRE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 30 KG E 35 KG. \ITEM 15 KG E 20 KG. \ITEM 40 KG E 45 KG. \ITEM 10 KG E 15 KG. \ITEM 20 KG E 25 KG. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}