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UEM - 2024-1 - Questão 38
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
UEM
Tipo
Somatório
Nível
Médio
Origem
UEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERANDO UM SISTEMA CARTESIANO DE COORDENADAS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
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\ITEM[01)] SE A RETA QUE PASSA PELOS PONTOS (1,1) E (A, B) E PARALELA A RETA R: \FRAC{X}{5} + \FRAC{Y}{3} = 1, ENTAO B = \FRAC{-3A + 8}{5}.
\ITEM[02)] A CIRCUNFERENCIA DE RAIO 3 COM CENTRO NO PONTO DE INTERSECAO DAS RETAS R: Y = 2X - 2 E S: Y = -X + 4 E TANGENTE AOS EIXOS COORDENADOS.
\ITEM[04)] PARA QUALQUER NUMERO REAL A, A EQUACAO X^2 + 2AX + Y^2 = 2 CORRESPONDE A UMA CIRCUNFERENCIA.
\ITEM[08)] A RETA R: Y = 2X + 5 PASSA PELO CENTRO DA CIRCUNFERENCIA (X - 3)^2 + (Y - 8)^2 = 25.
\ITEM[16)] O QUADRILATERO DETERMINADO PELAS RETAS R: Y = 0, S: Y = 2, T: Y = X E U: Y = X - 3 TEM AREA IGUAL A 8 UNIDADES DE AREA.
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CONSIDERANDO UM SISTEMA CARTESIANO DE COORDENADAS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] SE A RETA QUE PASSA PELOS PONTOS (1,1) E (A, B) E PARALELA A RETA R: \FRAC{X}{5} + \FRAC{Y}{3} = 1, ENTAO B = \FRAC{-3A + 8}{5}. \ITEM[02)] A CIRCUNFERENCIA DE RAIO 3 COM CENTRO NO PONTO DE INTERSECAO DAS RETAS R: Y = 2X - 2 E S: Y = -X + 4 E TANGENTE AOS EIXOS COORDENADOS. \ITEM[04)] PARA QUALQUER NUMERO REAL A, A EQUACAO X^2 + 2AX + Y^2 = 2 CORRESPONDE A UMA CIRCUNFERENCIA. \ITEM[08)] A RETA R: Y = 2X + 5 PASSA PELO CENTRO DA CIRCUNFERENCIA (X - 3)^2 + (Y - 8)^2 = 25. \ITEM[16)] O QUADRILATERO DETERMINADO PELAS RETAS R: Y = 0, S: Y = 2, T: Y = X E U: Y = X - 3 TEM AREA IGUAL A 8 UNIDADES DE AREA. \END{ITEMIZE}
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Uma pista de cada vez
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Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver a questão, você precisa analisar cada uma das afirmações individualmente e verificar se ela é verdadeira ou falsa. Vamos seguir um passo a passo para cada uma das afirmações: **Afirmação 01:** Primeiro, encontre a inclinação da reta *r*.