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FUVEST - 2011 - Questão 11
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A ESFERA \VAREPSILON, DE CENTRO O E RAIO R > 0, E TANGENTE AO PLANO \ALPHA. O PLANO \BETA E PARALELO A \ALPHA E CONTEM O. NESSAS CONDICOES, O VOLUME DA PIRAMIDE QUE TEM COMO BASE UM HEXAGONO REGULAR INSCRITO NA INTERSECCAO DE \VAREPSILON COM \BETA E, COMO VERTICE, UM PONTO EM \ALPHA, E IGUAL A
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A ESFERA \VAREPSILON, DE CENTRO O E RAIO R > 0, E TANGENTE AO PLANO \ALPHA. O PLANO \BETA E PARALELO A \ALPHA E CONTEM O. NESSAS CONDICOES, O VOLUME DA PIRAMIDE QUE TEM COMO BASE UM HEXAGONO REGULAR INSCRITO NA INTERSECCAO DE \VAREPSILON COM \BETA E, COMO VERTICE, UM PONTO EM \ALPHA, E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM \FRAC{\SQRT{3}.R^3}{4} \ITEM \FRAC{5\SQRT{3}.R^3}{16} \ITEM \FRAC{3\SQRT{3}.R^3}{8} \ITEM \FRAC{7\SQRT{3}.R^3}{16} \ITEM \FRAC{\SQRT{3}.R^3}{2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/9v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, visualize a situação descrita: uma esfera, um plano tangente e outro plano paralelo passando pelo centro da esfera.