FEMPAR - 2025 - Questão 71

FABIO, NO DIA EM QUE COMPLETOU 2 MESES DE TREINAMENTO PARA CORRIDAS DE RUA, REGISTROU A DISTANCIA MAXIMA QUE AGUENTOU CORRER NAQUELE DIA. FABIO FEZ O MESMO TIPO DE REGISTRO NOS DIAS EM QUE COMPLETOU 3, 4, 5 E 6 MESES DE TREINAMENTO. POSTERIORMENTE, TAIS DADOS FORAM REPRESENTADOS NO PLANO CARTESIANO PELOS PONTOS A, B, C, D E E, DE MODO QUE, NO EIXO DAS ABSCISSAS, IDENTIFICAM-SE OS MOMENTOS (EM MESES) EM QUE OS REGISTROS FORAM FEITOS, E, NO EIXO DAS ORDENADAS, AS DISTANCIAS (EM QUILOMETROS) REGISTRADAS. A FIGURA A SEGUIR ILUSTRA O DIAGRAMA DE DISPERSAO GERADO POR ESSES PONTOS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A RELACAO ENTRE AS VARIAVEIS TEMPO (X) E DISTANCIA (Y) PODE SER MODELADA DE FORMA APROXIMADA PELA RETA, CONHECIDA COMO \UNDERLINE{RETA DE REGRESSAO LINEAR SIMPLES}, CUJA EQUACAO E \BEGIN{CENTER} Y = 0,9X + 3,4 \END{CENTER} OS VALORES DE Y OBTIDOS POR MEIO DESSA EXPRESSAO, \FORALL X \IN \MATHBB{R} TAL QUE 2 \LEQ X \LEQ 6, SAO DITOS OS \UNDERLINE{VALORES ESTIMADOS}. A DIFERENCA ENTRE O VALOR OBSERVADO E O VALOR ESTIMADO, NESSA ORDEM, PARA UM MESMO VALOR DE X E CHAMADO DE \UNDERLINE{DESVIO}. ENTRE AS 5 OBSERVACOES, AQUELA PARA A QUAL O VALOR ESTIMADO PELA RETA DE REGRESSAO LINEAR SIMPLES PRODUZ O MENOR DESVIO EM MODULO E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})] \ITEM A. \ITEM B. \ITEM C. \ITEM D. \ITEM E. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}