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ENEM - 2020-2 - Questão 162
Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
Banca
ENEM
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
ENEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM DETERMINADO CAMPEONATO DE FUTEBOL, COMPOSTO POR 20 TIMES, E DISPUTADO NO SISTEMA DE PONTOS CORRIDOS. NESSE SISTEMA, CADA TIME JOGA CONTRA TODOS OS DEMAIS TIMES EM DOIS TURNOS, ISTO E, CADA TIME JOGA DUAS PARTIDAS COM CADA UM DOS OUTROS TIMES, SENDO QUE CADA JOGO PODE TERMINAR EMPATADO OU HAVER UM VENCEDOR.
SABENDO-SE QUE, NESSE CAMPEONATO, OCORRERAM 126 EMPATES, O NUMERO DE JOGOS EM QUE HOUVE GANHADOR E IGUAL A
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UM DETERMINADO CAMPEONATO DE FUTEBOL, COMPOSTO POR 20 TIMES, E DISPUTADO NO SISTEMA DE PONTOS CORRIDOS. NESSE SISTEMA, CADA TIME JOGA CONTRA TODOS OS DEMAIS TIMES EM DOIS TURNOS, ISTO E, CADA TIME JOGA DUAS PARTIDAS COM CADA UM DOS OUTROS TIMES, SENDO QUE CADA JOGO PODE TERMINAR EMPATADO OU HAVER UM VENCEDOR. SABENDO-SE QUE, NESSE CAMPEONATO, OCORRERAM 126 EMPATES, O NUMERO DE JOGOS EM QUE HOUVE GANHADOR E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 64. \ITEM 74. \ITEM 254. \ITEM 274. \ITEM 634. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/3v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, determine quantos jogos cada time joga no campeonato considerando os dois turnos