ENEM - 2022-1 - Questão 162

EM UM JOGO DE BINGO, AS CARTELAS CONTEM 16 QUADRICULAS DISPOSTAS EM LINHAS E COLUNAS. CADA QUADRICULA TEM IMPRESSO UM NUMERO, DENTRE OS INTEIROS DE 1 A 50, SEM REPETICAO DE NUMERO. NA PRIMEIRA RODADA, UM NUMERO E SORTEADO, ALEATORIAMENTE, DENTRE OS 50 POSSIVEIS. EM TODAS AS RODADAS, O NUMERO SORTEADO E DESCARTADO E NAO PARTICIPA DOS SORTEIOS DAS RODADAS SEGUINTES. CASO O JOGADOR TENHA EM SUA CARTELA O NUMERO SORTEADO, ELE O ASSINALA NA CARTELA. GANHA O JOGADOR QUE PRIMEIRO CONSEGUIR PREENCHER QUATRO QUADRICULAS QUE FORMAM UMA LINHA, UMA COLUNA OU UMA DIAGONAL, CONFORME OS TIPOS DE SITUACOES ILUSTRADAS NA FIGURA 1. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O JOGO INICIA E, NAS QUATRO PRIMEIRAS RODADAS, FORAM SORTEADOS OS SEGUINTES NUMEROS: 03, 27, 07 E 48. AO FINAL DA QUARTA RODADA, SOMENTE PEDRO POSSUIA UMA CARTELA QUE CONTINHA ESSES QUATRO NUMEROS SORTEADOS, SENDO QUE TODOS OS DEMAIS JOGADORES CONSEGUIRAM ASSINALAR, NO MAXIMO, UM DESSES NUMEROS EM SUAS CARTELAS. OBSERVE NA FIGURA 2 O CARTAO DE PEDRO APOS AS QUATRO PRIMEIRAS RODADAS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A PROBABILIDADE DE PEDRO GANHAR O JOGO EM UMA DAS DUAS PROXIMAS RODADAS E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \FRAC{1}{46} + \FRAC{1}{45} \ITEM \FRAC{1}{46} + \FRAC{2}{46 X 45} \ITEM \FRAC{1}{46} + \FRAC{8}{46 X 45} \ITEM \FRAC{1}{46} + \FRAC{43}{46 X 45} \ITEM \FRAC{1}{46} + \FRAC{49}{46 X 45} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}