UNIATENAS - 2017 - Questão 1

O MATEMATICO GEORGE ALEXANDER PICK NASCEU EM 1859, EM VIENA, AUSTRIA E MORREU EM 1942, COM 83 ANOS, NUM CAMPO DE CONCENTRACAO, DURANTE A II GUERRA MUNDIAL. PICK PUBLICOU, EM 1899, UMA FORMULA SIMPLES E BONITA PARA A AREA DE UM POLIGONO CUJOS VERTICES SAO PONTOS DA REDE. A REDE PODE SER DEFINIDA COMO O CONJUNTO DE TODOS OS PONTOS DO PLANO CUJAS COORDENADAS (X,Y) SAO NUMEROS INTEIROS (POSITIVOS, NEGATIVOS, OU ZERO). TEOREMA DE PICK: SEJA UM POLIGONO CUJOS VERTICES PERTENCEM A UMA REDE. ENTAO A(\VARPHI) = I + \FRAC{B}{2} - 1, ONDE, A(\VARPHI) E A AREA DO POLIGONO, B E O NUMERO DE PONTOS DA REDE SITUADOS SOBRE O BORDO (LADOS) DO POLIGONO E I E O NUMERO DE PONTOS DA REDE EXISTENTES NO INTERIOR DO POLIGONO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} COM BASE NO TEXTO ACIMA, UTILIZE A FORMULA DE PICK E MARQUE A ALTERNATIVA CORRESPONDENTE AO NUMERO DE PONTOS COM COORDENADAS INTEIRAS NO INTERIOR DO POLIGONO AQJ. \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 34 \ITEM 25 \ITEM 18 \ITEM 27 \ITEM 36 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}