UNESP - 2019-1 - Questão 2

DUAS CAIXAS, A E B, ESTAO APOIADAS, EM REPOUSO, SOBRE UMA BARRA HOMOGENEA RETA PRESA PELO SEU PONTO MEDIO (PONTO O) AO TETO POR MEIO DE UM FIO INEXTENSIVEL. A CAIXA A ESTA COLOCADA A UMA DISTANCIA X DO PONTO O E A CAIXA B A UMA DISTANCIA Y DESSE PONTO. NESSA SITUACAO, A BARRA EXERCE SOBRE A CAIXA A UMA FORCA \VEC{N}_A E, SOBRE A CAIXA B, UMA FORCA \VEC{N}_B. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} UMA MATRIZ QUADRADA M E CONSTRUIDA DE FORMA QUE SEUS ELEMENTOS SAO AS INTENSIDADES DE \VEC{N}_A E \VEC{N}_B E AS DISTANCIAS X E Y, TAL QUE M = \LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CC} N_A & N_B \\ Y & X \END{ARRAY}\RIGHT] . SENDO M^T A MATRIZ TRANSPOSTA DE M E CONSIDERANDO-SE O SENTIDO ANTI-HORARIO COMO O POSITIVO PARA A ROTACAO, PARA QUE A BARRA PERMANECA EM EQUILIBRIO NA HORIZONTAL E NECESSARIO QUE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM DET(M^T) = 0. \ITEM DET M < 0. \ITEM DET M \NEQ 0. \ITEM DET(M^T) \NEQ 0. \ITEM DET M > 0. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}