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UEL - 2023 - Questão 49

Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA

Banca

UEL

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Fácil

Origem

UEL

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

LEIA O TEXTO A SEGUIR.
O QUE E A TECNICA DO PONTO DE FUGA? E O CONHECIMENTO DE COMO REPRESENTAR A TRIDIMENSIONALIDADE EM UM PLANO, POR MEIO DE UMA REFERENCIA NO HORIZONTE PARA FAZER AS LINHAS E CONSTRUIR A PERCEPCAO DE PROFUNDIDADE.
\BEGIN{FLUSHRIGHT}
\BEGIN{FOOTNOTESIZE}
ADAPTADO DE: VIVADECORA.COM.BR
\END{FOOTNOTESIZE}
\END{FLUSHRIGHT}
UMA GEOMETRA DESEJA ESTUDAR A OBRA SUPERMARKET, DE RICHARD ESTES, QUE GERA PERCEPCAO VISUAL DE PROFUNDIDADE. PARA ESTE FIM, UTILIZA DUAS RETAS PERPENDICULARES X E Y GRADUADAS, DE MODO A ESTABELECER UM SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS, CUJA ORIGEM O COINCIDE COM O CANTO INFERIOR ESQUERDO DA OBRA. SEJA P O PONTO EM QUE AS RETAS R E S SE CRUZAM, CONFORME DIAGRAMA A SEGUIR.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
ADMITINDO QUE A RETA R TEM EQUACAO 16Y = 3X + 80, QUE A RETA S PASSA PELO PONTO Q = \LEFT(0,\FRAC{5}{2}\RIGHT) E SABENDO QUE \TG{\ALPHA} = \FRAC{1}{2}, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, AS COORDENADAS DO PONTO P.
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
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\ITEM (8,3)
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LEIA O TEXTO A SEGUIR. O QUE E A TECNICA DO PONTO DE FUGA? E O CONHECIMENTO DE COMO REPRESENTAR A TRIDIMENSIONALIDADE EM UM PLANO, POR MEIO DE UMA REFERENCIA NO HORIZONTE PARA FAZER AS LINHAS E CONSTRUIR A PERCEPCAO DE PROFUNDIDADE. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} ADAPTADO DE: VIVADECORA.COM.BR \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} UMA GEOMETRA DESEJA ESTUDAR A OBRA SUPERMARKET, DE RICHARD ESTES, QUE GERA PERCEPCAO VISUAL DE PROFUNDIDADE. PARA ESTE FIM, UTILIZA DUAS RETAS PERPENDICULARES X E Y GRADUADAS, DE MODO A ESTABELECER UM SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS, CUJA ORIGEM O COINCIDE COM O CANTO INFERIOR ESQUERDO DA OBRA. SEJA P O PONTO EM QUE AS RETAS R E S SE CRUZAM, CONFORME DIAGRAMA A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ADMITINDO QUE A RETA R TEM EQUACAO 16Y = 3X + 80, QUE A RETA S PASSA PELO PONTO Q = \LEFT(0,\FRAC{5}{2}\RIGHT) E SABENDO QUE \TG{\ALPHA} = \FRAC{1}{2}, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, AS COORDENADAS DO PONTO P. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM (8,3) \ITEM \LEFT(8,\FRAC{13}{2}\RIGHT) \ITEM \LEFT(9,\FRAC{5}{2}\RIGHT) \ITEM (10,3) \ITEM \LEFT(10,\FRAC{13}{2}\RIGHT) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por analisar a equação da reta r dada no enunciado. Identifique os coeficientes que te ajudarão a determinar a inclinação desta reta