FUVEST - 2021 - Questão 46

UM VIDEO BASTANTE POPULAR NA INTERNET MOSTRA UM CURIOSO EXPERIMENTO EM QUE UMA GARRAFA DE AGUA PENDURADA POR UMA CORDA E MANTIDA SUSPENSA POR UM PALITO DE DENTE APOIADO EM UMA MESA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O ``TRUQUE'' SO E POSSIVEL PELO USO DE OUTROS PALITOS, FORMANDO UM TIPO DE TRELICA. A FIGURA A DIREITA DA FOTO MOSTRA UMA VISAO LATERAL DO CONJUNTO, DESTACANDO DUAS DAS FORCAS QUE ATUAM SOBRE O PALITO 1. NESTA FIGURA, \VEC{F} E A FORCA QUE O PALITO 2 EXERCE SOBRE O PALITO 1 (APLICADA A UMA DISTANCIA L DO PONTO A NA BORDA DA MESA), \VEC{P} E A COMPONENTE VERTICAL DA FORCA QUE A CORDA EXERCE SOBRE O PALITO 1 (APLICADA A UMA DISTANCIA D DO PONTO A) E \THETA E O ANGULO ENTRE A DIRECAO DA FORCA \VEC{F} E A VERTICAL. PARA QUE O CONJUNTO SE MANTENHA ESTATICO, POREM NA IMINENCIA DE ROTACIONAR, A RELACAO ENTRE OS MODULOS DE \VEC{F} E \VEC{P} DEVE SER: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM |\VEC{F}| = \FRAC{|\VEC{P}|D}{L \COS{\THETA}} \ITEM |\VEC{F}| = \FRAC{|\VEC{P}|D}{L \SEN{\THETA}} \ITEM |\VEC{F}| = |\VEC{P}| \COS{\THETA} \ITEM |\VEC{F}| = \FRAC{|\VEC{P}|L\COS{\THETA}}{D} \ITEM |\VEC{F}| = \FRAC{|\VEC{P}|L\SEN{\THETA}}{D} \END{ENUMERATE} \BEGIN{FLUSHLEFT} \BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX] NOTE E ADOTE: DESPREZE O PESO DOS PALITOS EM RELACAO AOS MODULOS DAS FORCAS \VEC{F} E \VEC{P}. \END{TCOLORBOX} \END{FLUSHLEFT}