ENEM - 2012-2 - Questão 11

UMA MANEIRA MUITO UTIL DE SE CRIAR BELAS FIGURAS DECORATIVAS UTILIZANDO A MATEMATICA E PELO PROCESSO DE AUTOSSEMELHANCA, UMA FORMA DE SE CRIAR FRACTAIS. INFORMALMENTE, DIZEMOS QUE UMA FIGURA E AUTOSSEMELHANTE SE PARTES DESSA FIGURA SAO SEMELHANTES A FIGURA VISTA COMO UM TODO. UM EXEMPLO CLASSICO E O CARPETE DE SIERPINSKI, CRIADO POR UM PROCESSO RECURSIVO, DESCRITO A SEGUIR: \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM PASSO 1: CONSIDERE UM QUADRADO DIVIDIDO EM NOVE QUADRADOS IDENTICOS (FIGURA 1). INICIA-SE O PROCESSO REMOVENDO O QUADRADO CENTRAL RESTANDO 8 QUADRADOS PRETOS (FIGURA 2). \ITEM PASSO 2: REPETE-SE O PROCESSO COM CADA UM DOS QUADRADOS RESTANTES, OU SEJA, DIVIDE-SE CADA UM DELES EM 9 QUADRADOS IDENTICOS E REMOVE-SE O QUADRADO CENTRAL DE CADA UM RESTANDO APENAS OS QUADRADOS PRETOS (FIGURA 3). \ITEM PASSO 3: REPETE-SE O PASSO 2. \END{ITEMIZE} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ADMITA QUE ESSE PROCESSO SEJA EXECUTADO 3 VEZES, OU SEJA DIVIDE-SE CADA UM DOS QUADRADOS PRETOS DA FIGURA 3 EM 9 QUADRADOS IDENTICOS E REMOVE-SE O QUADRADO CENTRAL DE CADA UM DELES. O NUMERO DE QUADRADOS PRETOS RESTANTES NESSE MOMENTO E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 64. \ITEM 512. \ITEM 568. \ITEM 576. \ITEM 648. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}