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UNIFIMES - 2025-1 - Questão 13
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIFIMES
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A PARABOLA DESCRITA PELA FUNCAO F(X) = -X^2 + 2X + 3 TEM UM PONTO DE MAXIMO (V) E INTERSECTA O EIXO DAS ABCISSAS NOS PONTOS P E Q, CONFORME MOSTRA A FIGURA.
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A SOMA DAS DISTANCIAS ENTRE OS PONTOS P E V E ENTRE OS PONTOS Q E V, EM UNIDADES DE COMPRIMENTO, E IGUAL A
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A PARABOLA DESCRITA PELA FUNCAO F(X) = -X^2 + 2X + 3 TEM UM PONTO DE MAXIMO (V) E INTERSECTA O EIXO DAS ABCISSAS NOS PONTOS P E Q, CONFORME MOSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A SOMA DAS DISTANCIAS ENTRE OS PONTOS P E V E ENTRE OS PONTOS Q E V, EM UNIDADES DE COMPRIMENTO, E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 2\SQRT{2} \ITEM 2\SQRT{10} \ITEM 4\SQRT{2} \ITEM 4\SQRT{5} \ITEM 2\SQRT{5} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
**Passo 1:** Comece por encontrar os pontos P e Q, que são as interseções da parábola com o eixo das abcissas. Para fazer isso, você precisa igualar a função f(x) a zero e resolver a equação do segundo grau resultante. Lembre-se que as soluções desta equação serão as coordenadas x dos pontos P e Q, já que eles estão sobre o eixo das abcissas (eixo x, onde y=0).