UEL - 2023 - Questão 46

LEIA O TEXTO E ANALISE A IMAGEM A SEGUIR. UMA RESPOSTA PARA OS QUE CREEM NA ``TERRA PLANA'' E O ARGUMENTO GREGO, VIGENTE HA 2.500 ANOS, QUE SE BASEIA NA SOMBRA PROJETADA PELA TERRA NA LUA DURANTE UM ECLIPSE LUNAR. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} ADAPTADO DE: EMAIS.ESTADAO.COM.BR \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} UMA GEOMETRA ANALISA A FOTOGRAFIA DE UM ECLIPSE LUNAR E FAZ UM ESBOCO IDEALIZADO DA IMAGEM QUE OBSERVA. PARA TANTO, E UTILIZANDO SEUS CONHECIMENTOS MATEMATICOS, CONSTROI UMA CIRCUNFERENCIA C_1 DE CENTRO O E RAIO R > 0. EM SEGUIDA, TOMA O DIAMETRO \OVERLINE{PQ} E UM PONTO A NA CIRCUNFERENCIA, DE MODO QUE O ANGULO \WIDEHAT{AOP} E RETO. A PARTIR DAI, ELA CONSTROI UMA CIRCUNFERENCIA C_2 DE CENTRO A E RAIO \OVERLINE{AP}. POR FIM, SOMBREIA UMA REGIAO DO ESBOCO, CONFORME A FIGURA A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A AREA DA REGIAO SOMBREADA NO ESBOCO PELA GEOMETRA. \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM R^2 \ITEM \FRAC{1}{2}PI R^2 \ITEM R^2PI - 1 \ITEM R^2(PI - 1) \ITEM R^2\LEFT(\FRAC{1}{2}PI - 1\RIGHT) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}