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ENEM - 2020-2 - Questão 146

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

O GOVERNADOR DE UM ESTADO PROPOE A AMPLIACAO DE INVESTIMENTOS EM SEGURANCA NO TRANSPORTE REALIZADO POR MEIO DE TRENS. UM ESTUDO PARA UM PROJETO DE LEI PREVE QUE SE TENHA A PRESENCA DE TRES AGENTES MULHERES, DISTRIBUIDAS ENTRE OS 6 VAGOES DE UMA COMPOSICAO, DE FORMA QUE DUAS DESSAS AGENTES NAO ESTEJAM EM VAGOES ADJACENTES, GARANTINDO ASSIM MAIOR SEGURANCA AOS USUARIOS.
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DISPONIVEL EM: WWW.SISGRAPH.COM.BR. ACESSO EM: 29 JAN. 2015 (ADAPTADO).
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A EXPRESSAO QUE REPRESENTA A QUANTIDADE DE MANEIRAS DISTINTAS DAS TRES AGENTES SEREM DISTRIBUIDAS NOS VAGOES E
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O GOVERNADOR DE UM ESTADO PROPOE A AMPLIACAO DE INVESTIMENTOS EM SEGURANCA NO TRANSPORTE REALIZADO POR MEIO DE TRENS. UM ESTUDO PARA UM PROJETO DE LEI PREVE QUE SE TENHA A PRESENCA DE TRES AGENTES MULHERES, DISTRIBUIDAS ENTRE OS 6 VAGOES DE UMA COMPOSICAO, DE FORMA QUE DUAS DESSAS AGENTES NAO ESTEJAM EM VAGOES ADJACENTES, GARANTINDO ASSIM MAIOR SEGURANCA AOS USUARIOS. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} DISPONIVEL EM: WWW.SISGRAPH.COM.BR. ACESSO EM: 29 JAN. 2015 (ADAPTADO). \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} A EXPRESSAO QUE REPRESENTA A QUANTIDADE DE MANEIRAS DISTINTAS DAS TRES AGENTES SEREM DISTRIBUIDAS NOS VAGOES E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM C_{4}^3 + 3! \ITEM C_{6}^3 \ITEM C_{4}^3 X 3! \ITEM A_{6}^3 \ITEM A_{4}^3 X 3! \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, concentre-se no número total de vagões disponíveis e no número de agentes que precisam ser distribuídas.