ENEM - 2019-2 - Questão 180

PARA CERTAS MOLAS, A CONSTANTE ELASTICA (C) DEPENDE DO DIAMETRO MEDIO DA CIRCUNFERENCIA DA MOLA (D), DO NUMERO DE ESPIRAIS UTEIS (N), DO DIAMETRO (D) DO FIO DE METAL DO QUAL E FORMADA A MOLA E DO MODULO DE ELASTICIDADE DO MATERIAL (G). A FORMULA EVIDENCIA ESSAS RELACOES DE DEPENDENCIA. \BEGIN{CENTER} C = \FRAC{G \CDOT D^4}{8 \CDOT D^3 \CDOT N} \END{CENTER} O DONO DE UMA FABRICA POSSUI UMA MOLA M_1 EM UM DE SEUS EQUIPAMENTOS, QUE TEM CARACTERISTICAS D_1, D_1, N_1 E G_1, COM UMA CONSTANTE ELASTICA C_1. ESSA MOLA PRECISA SER SUBSTITUIDA POR OUTRA, M_2, PRODUZIDA COM OUTRO MATERIAL E COM CARACTERISTICAS DIFERENTES, BEM COMO UMA NOVA CONSTANTE ELASTICA C_2, DA SEGUINTE MANEIRA: I) D_2 = \FRAC{D_1}{3}; II) D_2 = 3D_1; III) N_2 = 9N_1. ALEM DISSO, A CONSTANTE DE ELASTICIDADE G_2 DO NOVO MATERIAL E IGUAL A 4G_1. O VALOR DA CONSTANTE C_2 EM FUNCAO DA CONSTANTE C_1 E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM C_2 = 972 \CDOT C_1 \ITEM C_2 = 108 \CDOT C_1 \ITEM C_2 = 4 \CDOT C_1 \ITEM C_2 = \FRAC{4}{3} \CDOT C_1 \ITEM C_2 = \FRAC{4}{9} \CDOT C_1 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}