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UFPR - 2023 - Questão 15
Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
Banca
UFPR
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFPR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![ANA, BEATRIZ E CARLOS ESCOLHEM LUGARES PARA SE SENTAR EM UMA MESA HEXAGONAL REGULAR. CADA LUGAR CORRESPONDE A UM DOS LADOS DO HEXAGONO, QUE ESTAO NUMERADOS DE 1 A 6, CONFORME A FIGURA AO LADO. OS LADOS 1 E 4 SAO CONSIDERADOS LADOS OPOSTOS NA MESA, ASSIM COMO 2 E 5, E 3 E 6. DE QUANTAS FORMAS DIFERENTES ANA, BEATRIZ E CARLOS PODEM ESCOLHER OS LUGARES NUMERADOS DE MODO QUE NENHUM DELES FIQUE SENTADO AO LADO OPOSTO DO OUTRO?
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ANA, BEATRIZ E CARLOS ESCOLHEM LUGARES PARA SE SENTAR EM UMA MESA HEXAGONAL REGULAR. CADA LUGAR CORRESPONDE A UM DOS LADOS DO HEXAGONO, QUE ESTAO NUMERADOS DE 1 A 6, CONFORME A FIGURA AO LADO. OS LADOS 1 E 4 SAO CONSIDERADOS LADOS OPOSTOS NA MESA, ASSIM COMO 2 E 5, E 3 E 6. DE QUANTAS FORMAS DIFERENTES ANA, BEATRIZ E CARLOS PODEM ESCOLHER OS LUGARES NUMERADOS DE MODO QUE NENHUM DELES FIQUE SENTADO AO LADO OPOSTO DO OUTRO? \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 48. \ITEM 36. \ITEM 24. \ITEM 12. \ITEM 8. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/11v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por compreender bem o problema: três pessoas, Ana, Beatriz e Carlos, precisam escolher lugares numa mesa hexagonal com seis lugares numerados. A restrição é que nenhuma delas pode ficar sentada no lado oposto de outra.