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UFU - 2016-2 - Questão 37

Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS

Banca

UFU

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UFU

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

EM UMA GRAFICA, UMA IMPRESSORA FOI AJUSTADA PARA IMPRIMIR AS 323 PAGINAS DE UM LIVRO, EM ORDEM CRESCENTE DA 1^A ATE A 323^A PAGINA. ASSUMA QUE OCORREU UMA PANE, INTERROMPENDO A IMPRESSAO E DEIXANDO DE SER IMPRESSO UM TOTAL DE PAGINAS, EM CUJAS ENUMERACOES SERIAM UTILIZADOS 636 ALGARISMOS.
SE A E O CONJUNTO DE TODOS OS NUMEROS USADOS NA ENUMERACAO DAS PAGINAS, ENTAO A QUANTIDADE DE ELEMENTOS DESSE CONJUNTO QUE SAO QUADRADOS PERFEITOS E IGUAL A
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EM UMA GRAFICA, UMA IMPRESSORA FOI AJUSTADA PARA IMPRIMIR AS 323 PAGINAS DE UM LIVRO, EM ORDEM CRESCENTE DA 1^A ATE A 323^A PAGINA. ASSUMA QUE OCORREU UMA PANE, INTERROMPENDO A IMPRESSAO E DEIXANDO DE SER IMPRESSO UM TOTAL DE PAGINAS, EM CUJAS ENUMERACOES SERIAM UTILIZADOS 636 ALGARISMOS. SE A E O CONJUNTO DE TODOS OS NUMEROS USADOS NA ENUMERACAO DAS PAGINAS, ENTAO A QUANTIDADE DE ELEMENTOS DESSE CONJUNTO QUE SAO QUADRADOS PERFEITOS E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 11. \ITEM 8. \ITEM 9. \ITEM 10. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/8v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, determine quantos algarismos são usados para numerar as páginas de 1 a 9. Lembre-se que cada uma dessas páginas usa um único algarismo.