FUVEST - 2026 - Questão 37

ENGENHEIROS ESTAVAM MAPEANDO UM TERRENO PARA CONSTRUCAO DE UM EMPREENDIMENTO COM QUATRO PREDIOS EM FORMATO CILINDRICO DISTRIBUIDOS EM TORNO DE UMA PRACA COM O FORMATO QUADRADO. PARA A CONSTRUCAO DOS PREDIOS, OS ENGENHEIROS DEMARCARAM OS VERTICES DA PRACA NOS PONTOS A = (0,0), B = (8,0), C E D, EM SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS ONDE CADA UNIDADE CORRESPONDE A UM METRO. SABENDO-SE QUE A BORDA DA SECAO CIRCULAR DE CADA PREDIO TANGENCIA CADA LADO DO QUADRADO NO SEU PONTO MEDIO, QUAL DEVE SER A EQUACAO DA CIRCUNFERENCIA DO PREDIO QUE TEM UMA DISTANCIA DE 10 M DO SEU CENTRO ATE O CENTRO DO QUADRADO E QUE PASSA PELO PONTO DE TANGENCIA P, CONFORME A FIGURA? \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM (X - 14)^2 + (Y - 4)^2 = 36 \ITEM (X - 18)^2 + (Y - 4)^2 = 100 \ITEM (X - 8)^2 + (Y - 24)^2 = 36 \ITEM X^2 + Y^2 = 36 \ITEM (X - 4)^2 + (Y - 24)^2 = 100 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}