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PEQUENO PRÍNCIPE - 2019-2 - Questão 20
Matemática - 06 - MATRIZES
Banca
PEQUENO PRÍNCIPE
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
PEQUENO PRÍNCIPE
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SEJA A MATRIZ A = (A_{IJ}), DE ORDEM 3, EM QUE
A_{IJ} =
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\SEN{\LEFT[\FRAC{PI}{4} (I + J)\RIGHT]}, & \TEXT{ SE } I = J \
\COS{[PI (I - J)]}, & \TEXT{ SE } I \NEQ J
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.
INDICA-SE POR DET A O DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA A. O DETERMINANTE DA MATRIZ INVERSA DE A E:
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SEJA A MATRIZ A = (A_{IJ}), DE ORDEM 3, EM QUE A_{IJ} = \BEGIN{CASES} \SEN{\LEFT[\FRAC{PI}{4} (I + J)\RIGHT]}, & \TEXT{ SE } I = J \ \COS{[PI (I - J)]}, & \TEXT{ SE } I \NEQ J \END{CASES} . INDICA-SE POR DET A O DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA A. O DETERMINANTE DA MATRIZ INVERSA DE A E: \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM \FRAC{1}{2} \ITEM 0 \ITEM -1 \ITEM 1 \ITEM -\FRAC{1}{2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, o primeiro passo é construir a matriz A de ordem 3, utilizando a regra fornecida para definir cada elemento a_ij. Lembre-se que numa matriz de ordem 3, os índices i e j variam de 1 a 3.