ENEM - 2013-1 - Questão 32

EM SETEMBRO DE 1987, GOIANIA FOI PALCO DO MAIOR ACIDENTE RADIOATIVO OCORRIDO NO BRASIL. QUANDO UMA AMOSTRA DE CESIO-137, REMOVIDA DE UM APARELHO DE RADIOTERAPIA ABANDONADO, FOI MANIPULADA INADVERTIDAMENTE POR PARTE DA POPULACAO. A MEIA-VIDA DE UM MATERIAL RADIOATIVO E O TEMPO NECESSARIO PARA QUE A MASSA DESSE MATERIAL SE REDUZA A METADE. A MEIA-VIDA DO CESIO-137 E 30 ANOS E A QUANTIDADE RESTANTE DE MASSA DE UM MATERIAL RADIOATIVO, APOS T ANOS, E CALCULADA PELA EXPRESSAO M(T) = A.(2,7)^{KT}, ONDE A E A MASSA INICIAL E K E UMA CONSTANTE NEGATIVA. CONSIDERE 0,3 COMO APROXIMACAO PARA \LOG_{10}{2}. QUAL O TEMPO NECESSARIO, EM ANOS, PARA QUE UMA QUANTIDADE DE MASSA DO CESIO-137 SE REDUZA A 10% DA QUANTIDADE INICIAL? \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 27 \ITEM 36 \ITEM 50 \ITEM 54 \ITEM 100 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}