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UFU - 2025-2 - Questão 71
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UFU
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFU
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![NO SETOR CIRCULAR OXY DE 45^O, INTERNO AO CIRCULO DE RAIO IGUAL A 10 CM, ESTA INSCRITO UM QUADRADO ABCD,
CONFORME INDICA A FIGURA QUE SEGUE.
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NAS CONDICOES APRESENTADAS, A AREA DA REGIAO SOMBREADA NA FIGURA, EM CM^2, E IGUAL A
(UTILIZE A APROXIMACAO PI = 3,1.)
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NO SETOR CIRCULAR OXY DE 45^O, INTERNO AO CIRCULO DE RAIO IGUAL A 10 CM, ESTA INSCRITO UM QUADRADO ABCD, CONFORME INDICA A FIGURA QUE SEGUE. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NAS CONDICOES APRESENTADAS, A AREA DA REGIAO SOMBREADA NA FIGURA, EM CM^2, E IGUAL A (UTILIZE A APROXIMACAO PI = 3,1.) \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 57,50 \ITEM 18,75 \ITEM 33,75 \ITEM 27,50 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Passo 1: Comece analisando o triângulo OAC. Como o segmento AC é um lado do quadrado e é perpendicular ao eixo horizontal OY, e o ângulo central em O é de 45 graus, o triângulo OAC é um triângulo retângulo isósceles (pois o terceiro ângulo também será 45 graus). Use essa propriedade para justificar que a medida de OA é igual à medida de AC. Chame o lado do quadrado de 'L' e defina OA = L.