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UFGD - 2010 - Questão 63
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UFGD
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFGD
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SEJAM A, B E C AS MEDIDAS DOS LADOS OPOSTOS AOS RESPECTIVOS VERTICES DE UM TRIANGULO DE VERTICES A, B E C, E \HAT{A}, \HAT{B} E \HAT{C} AS MEDIDAS DOS RESPECTIVOS ANGULOS DOS VERTICES. CONSIDERE AS SEGUINTES AFIRMACOES
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.]
\ITEM CONHECENDO-SE AS MEDIDAS A, B E \HAT{C}, ENTAO AS DEMAIS MEDIDAS DO TRIANGULO ESTAO DETERMINADAS DE MODO UNICO.
\ITEM CONHECENDO-SE AS MEDIDAS A, B E \HAT{A}, ENTAO AS DEMAIS MEDIDAS ESTAO DETERMINADAS DE MODO UNICO.
\ITEM CONHECENDO-SE AS MEDIDAS \HAT{A}, \HAT{B} E \HAT{C}, ENTAO AS DEMAIS MEDIDAS ESTAO DETERMINADAS DE MODO UNICO.
\END{ENUMERATE}
ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA.
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM APENAS (I) E (II) SAO VERDADEIRAS.
\ITEM APENAS (I) E (III) SAO VERDADEIRAS.
\ITEM APENAS (I) E VERDADEIRA.
\ITEM APENAS (II) E VERDADEIRA.
\ITEM TODAS SAO VERDADEIRAS.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/a89abe30-e3a9-4407-9b83-67415b8b3aa7/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2E4OWFiZTMwLWUzYTktNDQwNy05YjgzLTY3NDE1YjhiM2FhNy9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ4ODk3LCJleHAiOjE3ODA0NTI0OTd9.b5lXsM2NImToUtU320S5ZYE1yYAZS-ufUptUrbRqoOk)
SEJAM A, B E C AS MEDIDAS DOS LADOS OPOSTOS AOS RESPECTIVOS VERTICES DE UM TRIANGULO DE VERTICES A, B E C, E \HAT{A}, \HAT{B} E \HAT{C} AS MEDIDAS DOS RESPECTIVOS ANGULOS DOS VERTICES. CONSIDERE AS SEGUINTES AFIRMACOES \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.] \ITEM CONHECENDO-SE AS MEDIDAS A, B E \HAT{C}, ENTAO AS DEMAIS MEDIDAS DO TRIANGULO ESTAO DETERMINADAS DE MODO UNICO. \ITEM CONHECENDO-SE AS MEDIDAS A, B E \HAT{A}, ENTAO AS DEMAIS MEDIDAS ESTAO DETERMINADAS DE MODO UNICO. \ITEM CONHECENDO-SE AS MEDIDAS \HAT{A}, \HAT{B} E \HAT{C}, ENTAO AS DEMAIS MEDIDAS ESTAO DETERMINADAS DE MODO UNICO. \END{ENUMERATE} ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM APENAS (I) E (II) SAO VERDADEIRAS. \ITEM APENAS (I) E (III) SAO VERDADEIRAS. \ITEM APENAS (I) E VERDADEIRA. \ITEM APENAS (II) E VERDADEIRA. \ITEM TODAS SAO VERDADEIRAS. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/11v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver a questão, analise cada afirmação separadamente verificando se as informações dadas são suficientes para determinar todas as medidas do triângulo de modo único. Para a afirmação I, lembre-se dos critérios de congruência de triângulos. Pense se conhecer dois lados e o ângulo entre eles fixa o triângulo, impedindo que haja outro triângulo com essas mesmas medidas, mas diferente. Para a afirmação II, considere novamente os critérios de congruência. Avalie se conhecer dois lados e o ângulo oposto a um desses lados garante a unicidade do triângulo. Pode haver alguma ambiguidade nesse caso? Visualize diferentes triângulos que poderiam ser formados com essas informações. Para a afirmação III, reflita sobre a relação entre os ângulos de um triângulo e suas dimensões. Conhecer os três ângulos determina a forma do triângulo, mas isso é suficiente para determinar o seu tamanho de forma única? Pense em triângulos semelhantes. Após analisar cada afirmação individualmente, compare suas conclusões com as alternativas fornecidas para identificar a correta.