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UNIEVANGÉLICA - 2020-1 - Questão 88
Matemática - 06 - MATRIZES
Banca
UNIEVANGÉLICA
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UNIEVANGÉLICA
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![DADA A MATRIZ A = (A_{IJ})_{2 X 2} EM QUE A_{IJ} =
\BEGIN{CASES}
2I - J, SE I = J \\
I - J, SE I \NEQ J
\END{CASES}
.
ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM A MATRIZ INVERSA DE A.
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM
A^{-1} =
\LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC}
\FRAC{1}{3} & -\FRAC{1}{3} \\
\\
\FRAC{1}{3} & \FRAC{2}{3}
\END{ARRAY}\RIGHT)
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DADA A MATRIZ A = (A_{IJ})_{2 X 2} EM QUE A_{IJ} = \BEGIN{CASES} 2I - J, SE I = J \\ I - J, SE I \NEQ J \END{CASES} . ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTEM A MATRIZ INVERSA DE A. \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM A^{-1} = \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} \FRAC{1}{3} & -\FRAC{1}{3} \\ \\ \FRAC{1}{3} & \FRAC{2}{3} \END{ARRAY}\RIGHT) \ITEM A^{-1} = \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} -\FRAC{1}{3} & \FRAC{1}{3} \\ \\ -\FRAC{1}{3} & -\FRAC{2}{3} \END{ARRAY}\RIGHT) \ITEM A^{-1} = \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} -\FRAC{2}{3} & -\FRAC{1}{3} \\ \\ \FRAC{1}{3} & -\FRAC{1}{3} \END{ARRAY}\RIGHT) \ITEM A^{-1} = \LEFT(\BEGIN{ARRAY}{CC} \FRAC{2}{3} & \FRAC{1}{3} \\ \\ -\FRAC{1}{3} & \FRAC{1}{3} \END{ARRAY}\RIGHT) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Primeiro, identifique os elementos da matriz A usando a regra fornecida para a_ij. Como a matriz é 2x2, você precisa encontrar os valores de a_11, a_12, a_21 e a_22