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UNITINS - 2023-2 - Questão 6
Matemática - 06 - MATRIZES
Banca
UNITINS
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNITINS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![ANA, BERNARDO E LUIS COSTUMAM JOGAR TRUCO NO INTERVALO DA ESCOLA, ORGANIZANDO OS RESULTADOS DAS RODADAS EM MATRIZES, ONDE CADA ELEMENTO A_{IJ} REPRESENTA O NUMERO DE PARTIDAS QUE I PERDEU PARA J.
ASSUMINDO QUE ANA SEJA REPRESENTADA PELO NUMERO 1, BERNARDO PELO NUMERO 2 E LUIS PELO NUMERO 3, TEMOS AS SEGUINTES MATRIZES REPRESENTATIVAS DE TRES RODADAS DE TRUCO (R_1, R_2 E R_3):
\BEGIN{CENTER}
R_1 =
\LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CCC}
0 & 1 & 3 \\
2 & 0 & 4 \\
3 & 1 & 0
\END{ARRAY}\RIGHT]
\HSPACE{5MM}
R_2 =
\LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CCC}
0 & 2 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
2 & 4 & 0
\END{ARRAY}\RIGHT]
\HSPACE{5MM}
R_3 =
\LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CCC}
0 & 5 & 3 \\
4 & 0 & 1 \\
1 & 2 & 0
\END{ARRAY}\RIGHT]
\END{CENTER}
CONSIDERANDO QUE OS RESULTADOS POSSIVEIS SAO PARTIDAS GANHAS (VITORIAS) OU PERDIDAS (DERROTAS) E AS MATRIZES CONSTRUIDAS, E POSSIVEL AFIRMAR QUE
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM BERNARDO TEM CINCO VITORIAS A MAIS DO QUE ANA.
\ITEM LUIS TEM UMA VITORIA A MAIS QUE ANA.
\ITEM LUIS TEM TRES VITORIAS A MAIS DO QUE BERNARDO.
\ITEM ANA TEM CINCO VITORIAS A MAIS DO QUE BERNARDO.
\ITEM BERNARDO E LUIS TEM O MESMO NUMERO DE VITORIAS.
\END{ENUMERATE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/a645cf39-c129-41de-9674-50212527a602/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2E2NDVjZjM5LWMxMjktNDFkZS05Njc0LTUwMjEyNTI3YTYwMi9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ5MjcwLCJleHAiOjE3ODA0NTI4NzB9.wyFHC6EOe7Cee9wMWCpVk1SMuUOCjdkWoJmdcx2PfAk)
ANA, BERNARDO E LUIS COSTUMAM JOGAR TRUCO NO INTERVALO DA ESCOLA, ORGANIZANDO OS RESULTADOS DAS RODADAS EM MATRIZES, ONDE CADA ELEMENTO A_{IJ} REPRESENTA O NUMERO DE PARTIDAS QUE I PERDEU PARA J. ASSUMINDO QUE ANA SEJA REPRESENTADA PELO NUMERO 1, BERNARDO PELO NUMERO 2 E LUIS PELO NUMERO 3, TEMOS AS SEGUINTES MATRIZES REPRESENTATIVAS DE TRES RODADAS DE TRUCO (R_1, R_2 E R_3): \BEGIN{CENTER} R_1 = \LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CCC} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \END{ARRAY}\RIGHT] \HSPACE{5MM} R_2 = \LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CCC} 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 0 \END{ARRAY}\RIGHT] \HSPACE{5MM} R_3 = \LEFT[\BEGIN{ARRAY}{CCC} 0 & 5 & 3 \\ 4 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 0 \END{ARRAY}\RIGHT] \END{CENTER} CONSIDERANDO QUE OS RESULTADOS POSSIVEIS SAO PARTIDAS GANHAS (VITORIAS) OU PERDIDAS (DERROTAS) E AS MATRIZES CONSTRUIDAS, E POSSIVEL AFIRMAR QUE \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM BERNARDO TEM CINCO VITORIAS A MAIS DO QUE ANA. \ITEM LUIS TEM UMA VITORIA A MAIS QUE ANA. \ITEM LUIS TEM TRES VITORIAS A MAIS DO QUE BERNARDO. \ITEM ANA TEM CINCO VITORIAS A MAIS DO QUE BERNARDO. \ITEM BERNARDO E LUIS TEM O MESMO NUMERO DE VITORIAS. \END{ENUMERATE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/14v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por identificar o que cada linha e coluna das matrizes representa em termos dos jogadores (Ana, Bernardo e Luís). Lembre-se que a questão indica que o elemento *aᵢⱼ* representa o número de partidas que o jogador *i* perdeu para o jogador *j*.