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UNIFAN - 2022-2 - Questão 16
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
UNIFAN
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNIFAN
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![NA GEOMETRIA ANALITICA, A INTERSECAO DAS DUAS CURVAS G(X,Y) = 0 E H(X,Y) = 0 E O CONJUNTO DOS PONTOS QUE SATISFAZEM O SISTEMA:
\BEGIN{CASES}
G(X,Y) = 0 \\
H(X,Y) = 0
\END{CASES}
COM BASE NO CONCEITO DESCRITO, ANALISE A HIPERBOLE (\DELTA): X^2 - 4Y^2 = 4 E A CIRCUNFERENCIA (\LAMBDA) = X^2 + Y^2 = 9:
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.]
\ITEM OS PONTOS (2\SQRT{2},1),(-2\SQRT{2},1),(2\SQRT{2},-1),(-2\SQRT{2},-1) SAO RESULTANTES DE \DELTA \CAP \LAMBDA.
\ITEM O SISTEMA COMPOSTO POR (\DELTA) E (\LAMBDA) TEM COMO SOLUCAO OS PARES (\SQRT{8},2) E (-\SQRT{8},-2).
\ITEM A CIRCUNFERENCIA (\LAMBDA) DE RAIO 3, TANGENCIA A HIPERBOLE (\DELTA) NOS PONTOS (-2,0) E (2,0).
\END{ENUMERATE}
LOGO, ESTA(AO) CORRETA(S) A(S) ASSERTIVA(S):
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})]
\ITEM I E III.
\ITEM II.
\ITEM III.
\ITEM I.
\ITEM I, II E III.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/a636414b-5f58-4197-8b23-d3558120eef7/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2E2MzY0MTRiLTVmNTgtNDE5Ny04YjIzLWQzNTU4MTIwZWVmNy9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0OTg4LCJleHAiOjE3ODA0NDg1ODh9.nqRSdgojFcY5c2UCyDtpEcFzTcqvtiGAxclunaj2uuE)
NA GEOMETRIA ANALITICA, A INTERSECAO DAS DUAS CURVAS G(X,Y) = 0 E H(X,Y) = 0 E O CONJUNTO DOS PONTOS QUE SATISFAZEM O SISTEMA: \BEGIN{CASES} G(X,Y) = 0 \\ H(X,Y) = 0 \END{CASES} COM BASE NO CONCEITO DESCRITO, ANALISE A HIPERBOLE (\DELTA): X^2 - 4Y^2 = 4 E A CIRCUNFERENCIA (\LAMBDA) = X^2 + Y^2 = 9: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ROMAN*}.] \ITEM OS PONTOS (2\SQRT{2},1),(-2\SQRT{2},1),(2\SQRT{2},-1),(-2\SQRT{2},-1) SAO RESULTANTES DE \DELTA \CAP \LAMBDA. \ITEM O SISTEMA COMPOSTO POR (\DELTA) E (\LAMBDA) TEM COMO SOLUCAO OS PARES (\SQRT{8},2) E (-\SQRT{8},-2). \ITEM A CIRCUNFERENCIA (\LAMBDA) DE RAIO 3, TANGENCIA A HIPERBOLE (\DELTA) NOS PONTOS (-2,0) E (2,0). \END{ENUMERATE} LOGO, ESTA(AO) CORRETA(S) A(S) ASSERTIVA(S): \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM I E III. \ITEM II. \ITEM III. \ITEM I. \ITEM I, II E III. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para analisar a afirmação I, substitua as coordenadas de cada um dos pontos fornecidos na equação da hipérbole e na equação da circunferência, para verificar se o ponto pertence a ambas as curvas.