Questão grátis
FAMEMA - 2018 - Questão 3
Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
FAMEMA
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![EM UM PLANO CARTESIANO, O PONTO C(2,3) E O CENTRO DE UMA CIRCUNFERENCIA DE RAIO \SQRT{2}. O PONTO P, DE ORDENADA 4, PERTENCE A CIRCUNFERENCIA, E A RETA R, QUE PASSA PELOS PONTOS P E C, INTERSECTA OS EIXOS COORDENADOS NOS PONTOS R E S, CONFORME MOSTRA A FIGURA.
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SABENDO QUE O SEGMENTO \OVERLINE{RS} ESTA CONTIDO NO 1^O QUADRANTE, A DISTANCIA ENTRE OS PONTOS R E S E
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EM UM PLANO CARTESIANO, O PONTO C(2,3) E O CENTRO DE UMA CIRCUNFERENCIA DE RAIO \SQRT{2}. O PONTO P, DE ORDENADA 4, PERTENCE A CIRCUNFERENCIA, E A RETA R, QUE PASSA PELOS PONTOS P E C, INTERSECTA OS EIXOS COORDENADOS NOS PONTOS R E S, CONFORME MOSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO QUE O SEGMENTO \OVERLINE{RS} ESTA CONTIDO NO 1^O QUADRANTE, A DISTANCIA ENTRE OS PONTOS R E S E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 2\SQRT{2} \ITEM 3\SQRT{2} \ITEM 4\SQRT{5} \ITEM 5\SQRT{2} \ITEM 5\SQRT{5} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, use a informação de que o ponto P pertence à circunferência e tem ordenada 4 para descobrir a sua abscissa, substituindo esses valores na equação da circunferência. Lembre-se que a equação da circunferência com centro (h, k) e raio r é (x - h)² + (y - k)² = r².