ENEM - 2013-1 - Questão 9

UM BANCO SOLICITOU AOS SEUS CLIENTES A CRIACAO DE UMA SENHA PESSOAL DE SEIS DIGITOS, FORMADA SOMENTE POR ALGARISMOS DE 0 A 9, PARA ACESSO A CONTA CORRENTE PELA INTERNET. ENTRETANTO. UM ESPECIALISTA EM SISTEMAS DE SEGURANCA ELETRONICA RECOMENDOU A DIRECAO DO BANCO RECADASTRAR SEUS USUARIOS, SOLICITANDO, PARA CADA UM DELES, A CRIACAO DE UMA NOVA SENHA COM SEIS DIGITOS, PERMITINDO AGORA O USO DAS 26 LETRAS DO ALFABETO. ALEM DOS ALGARISMOS DE 0 A 9. NESSE NOVO SISTEMA, CADA LETRA MAIUSCULA ERA CONSIDERADA DISTINTA DE SUA VERSAO MINUSCULA. ALEM DISSO ERA PROIBIDO O USO DE OUTROS TIPOS DE CARACTERES. UMA FORMA DE AVALIAR UMA ALTERACAO NO SISTEMA DE SENHAS E A VERIFICACAO DO COEFICIENTE DE MELHORA, QUE E A RAZAO DO NOVO NUMERO DE POSSIBILIDADES DE SENHAS EM RELACAO AO ANTIGO. O COEFICIENTE DE MELHORA DA ALTERACAO RECOMENDADA E \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \FRAC{62^6}{10^6} \ITEM \FRAC{62!}{10!} \ITEM \FRAC{62!4!}{10!56!} \ITEM 62! - 10! \ITEM 62^6 - 10^6 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}