Professor Caju

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ENEM - 2025-1 - Questão 141

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UMA FABRICA UTILIZOU UMA IMPRESSORA 3D PARA PRODUZIR O PROTOTIPO DE UMA PECA O PROTOTIPO TEM FORMA DE UM POLIEDRO CONVEXO OBTIDO PELA JUSTAPOSICAO DE DOIS SOLIDOS DISTINTOS UM COM A FORMA DE UM PRISMA HEXAGONAL REGULAR RETO E O OUTRO COM A FORMA DE UM TRONCO DE PIRAMIDE HEXAGONAL RETA A BASE MAIOR DO TRONCO DE PIRAMIDE COINCIDE COM UMA DAS BASES DO PRISMA APOS A IMPRESSAO DO PROTOTIPO ELE FOI ENCAMINHADO AO SETOR DE CUSTOMIZACAO PARA REALIZACAO DA PINTURA DE SUA SUPERFICIE O CRITERIO DEFINIDO PARA REALIZACAO DA PINTURA CONSIDERA QUE FACES CONGRUENTES ENTRE SI DEVEM SER PINTADAS COM UMA MESMA COR E FACES NAO CONGRUENTES ENTRE SI DEVEM APRESENTAR CORES DISTINTAS QUAL E A QUANTIDADE DE CORES UTILIZADAS PARA PINTAR O PROTOTIPO BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM 9 ITEM 8 ITEM 6 ITEM 4 ITEM 3 END ENUMERATE

UMA FABRICA UTILIZOU UMA IMPRESSORA 3D PARA PRODUZIR O PROTOTIPO DE UMA PECA O PROTOTIPO TEM FORMA DE UM POLIEDRO CONVEXO OBTIDO PELA JUSTAPOSICAO DE DOIS SOLIDOS DISTINTOS UM COM A FORMA DE UM PRISMA HEXAGONAL REGULAR RETO E O OUTRO COM A FORMA DE UM TRONCO DE PIRAMIDE HEXAGONAL RETA A BASE MAIOR DO TRONCO DE PIRAMIDE COINCIDE COM UMA DAS BASES DO PRISMA APOS A IMPRESSAO DO PROTOTIPO ELE FOI ENCAMINHADO AO SETOR DE CUSTOMIZACAO PARA REALIZACAO DA PINTURA DE SUA SUPERFICIE O CRITERIO DEFINIDO PARA REALIZACAO DA PINTURA CONSIDERA QUE FACES CONGRUENTES ENTRE SI DEVEM SER PINTADAS COM UMA MESMA COR E FACES NAO CONGRUENTES ENTRE SI DEVEM APRESENTAR CORES DISTINTAS QUAL E A QUANTIDADE DE CORES UTILIZADAS PARA PINTAR O PROTOTIPO BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM 9 ITEM 8 ITEM 6 ITEM 4 ITEM 3 END ENUMERATE

Dicas

Uma pista de cada vez

1/4v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece visualizando a estrutura do protótipo. Ele é formado pela junção de dois sólidos: um prisma hexagonal regular reto e um tronco de pirâmide hexagonal reta. Lembre-se de que, ao juntar esses dois sólidos pela base maior do tronco, que coincide perfeitamente com uma das bases do prisma, essa face de contato fica no interior do poliedro e, portanto, não será pintada. O seu primeiro passo deve ser identificar quais faces ficaram expostas na superfície externa do protótipo.

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