FUVEST - 2013 - Questão 27

AS PROPRIEDADES ARITMETICAS E AS RELATIVAS A NOCAO DE ORDEM DESEMPENHAM UM IMPORTANTE PAPEL NO ESTUDO DOS NUMEROS REAIS. NESSE CONTEXTO, QUAL DAS AFIRMACOES ABAIXO E CORRETA? \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM QUAISQUER QUE SEJAM OS NUMEROS REAIS POSITIVOS A E B, E VERDADEIRO QUE \SQRT{A + B} = \SQRT{A} + \SQRT{B}. \ITEM QUAISQUER QUE SEJAM OS NUMEROS REAIS A E B TAIS QUE A^2 - B^2 = 0, E VERDADEIRO QUE A = B. \ITEM QUALQUER QUE SEJA O NUMERO REAL A, E VERDADEIRO QUE \SQRT{A^2} = A. \ITEM QUAISQUER QUE SEJAM OS NUMEROS REAIS A E B NAO NULOS TAIS QUE A < B, E VERDADEIRO QUE 1/B < 1/A. \ITEM QUALQUER QUE SEJA O NUMERO REAL A, COM 0 < A < 1, E VERDADEIRO QUE A^2 < \SQRT{A}. \END{ENUMERATE}