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ENEM - 2017-2 - Questão 179

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

DESDE 1999 HOUVE UMA SIGNIFICATIVA MUDANCA NAS PLACAS DOS CARROS PARTICULARES EM TODO O BRASIL. AS PLACAS, QUE ANTES ERAM FORMADAS APENAS POR SEIS CARACTERES ALFANUMERICOS, FORAM ACRESCIDAS DE UMA LETRA, PASSANDO A SER FORMADAS POR SETE CARACTERES, SENDO QUE OS TRES PRIMEIROS CARACTERES DEVEM SER LETRAS (DENTRE AS 26 LETRAS DO ALFABETO) E OS QUATRO ULTIMOS DEVEM SER ALGARISMOS (DE 0 A 9). ESSA MUDANCA POSSIBILITOU A CRIACAO DE UM CADASTRO NACIONAL UNIFICADO DE TODOS OS VEICULOS LICENCIADOS E AINDA AUMENTOU SIGNIFICATIVAMENTE A QUANTIDADE DE COMBINACOES POSSIVEIS DE PLACAS. NAO SAO UTILIZADAS PLACAS EM QUE TODOS OS ALGARISMOS SEJAM IGUAIS A ZERO.
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DESDE 1999 HOUVE UMA SIGNIFICATIVA MUDANCA NAS PLACAS DOS CARROS PARTICULARES EM TODO O BRASIL. AS PLACAS, QUE ANTES ERAM FORMADAS APENAS POR SEIS CARACTERES ALFANUMERICOS, FORAM ACRESCIDAS DE UMA LETRA, PASSANDO A SER FORMADAS POR SETE CARACTERES, SENDO QUE OS TRES PRIMEIROS CARACTERES DEVEM SER LETRAS (DENTRE AS 26 LETRAS DO ALFABETO) E OS QUATRO ULTIMOS DEVEM SER ALGARISMOS (DE 0 A 9). ESSA MUDANCA POSSIBILITOU A CRIACAO DE UM CADASTRO NACIONAL UNIFICADO DE TODOS OS VEICULOS LICENCIADOS E AINDA AUMENTOU SIGNIFICATIVAMENTE A QUANTIDADE DE COMBINACOES POSSIVEIS DE PLACAS. NAO SAO UTILIZADAS PLACAS EM QUE TODOS OS ALGARISMOS SEJAM IGUAIS A ZERO. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} DISPONIVEL EM: HTTP://G1.GLOBO.COM. ACESSO EM: 14 JAN. 2012 (ADAPTADO). \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} NESSAS CONDICOES, A QUANTIDADE DE PLACAS QUE PODEM SER UTILIZADAS E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 26^3 + 9^4 \ITEM 26^3 X 9^4 \ITEM 26^3(10^4 - 1) \ITEM (26^3 + 10^4) - 1 \ITEM (26^3 X 10^4) - 1 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/11v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, note que a questão descreve uma mudança na estrutura das placas dos carros.