Questão grátis
FEMPAR - 2025 - Questão 80
Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS
Banca
FGV
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
FEMPAR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![OS FRACTAIS SAO ESTRUTURAS GEOMETRICAS COMPLEXAS QUE EXIBEM AUTOSSIMILARIDADE EM DIFERENTES ESCALAS. ELES SAO ENCONTRADOS EM MUITOS FENOMENOS NATURAIS, COMO NA FORMA DAS NUVENS, NA ESTRUTURA DAS MONTANHAS E NAS FORMAS DAS PLANTAS. A GEOMETRIA DOS FRACTAIS E NAO-EUCLIDIANA, O QUE SIGNIFICA QUE ELA NAO PODE SER DESCRITA PELAS LEIS TRADICIONAIS DA GEOMETRIA EUCLIDIANA.
\BEGIN{FLUSHRIGHT}
\BEGIN{FOOTNOTESIZE}
FONTE:HTTPS://WWW.OMSA.PT/UM-ESTUDO-SOBRE-A-APLICACAO-DOS-NUMEROS-COMPLEXOS-NA-TEORIA-DOS-FRACTAIS-360/ ACESSO EM 15.08.2024.
\END{FOOTNOTESIZE}
\END{FLUSHRIGHT}
UM FAMOSO FRACTAL E O CONJUNTO DE MANDELBROT, NOME DADO A QUALQUER SEQUENCIA DE PONTOS DO PLANO DE ARGAND-GAUSS DEFINIDOS RECURSIVAMENTE POR
\BEGIN{CENTER}
\BEGIN{CASES}
Z_0 = 0 \\
Z_{N+1} = Z_N^2 + C
\END{CASES}
\END{CENTER}
COM C CONSTANTE, QUE NAO TENDE A INFINITO NESSE PLANO.
TER-SE-A UM CONJUNTO DE MANDELBROT SE C FOR IGUAL A
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})]
\ITEM 3.
\ITEM 2.
\ITEM 1.
\ITEM 2I.
\ITEM I.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/a40de2b1-42f9-4fbd-b6be-fd67693194e9/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zL2E0MGRlMmIxLTQyZjktNGZiZC1iNmJlLWZkNjc2OTMxOTRlOS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0ODE2LCJleHAiOjE3ODA0NDg0MTZ9.yRd2vNFnuKyLDUuC-ZlcSL_E7GLnXiEuvYXkI-TbO-I)
OS FRACTAIS SAO ESTRUTURAS GEOMETRICAS COMPLEXAS QUE EXIBEM AUTOSSIMILARIDADE EM DIFERENTES ESCALAS. ELES SAO ENCONTRADOS EM MUITOS FENOMENOS NATURAIS, COMO NA FORMA DAS NUVENS, NA ESTRUTURA DAS MONTANHAS E NAS FORMAS DAS PLANTAS. A GEOMETRIA DOS FRACTAIS E NAO-EUCLIDIANA, O QUE SIGNIFICA QUE ELA NAO PODE SER DESCRITA PELAS LEIS TRADICIONAIS DA GEOMETRIA EUCLIDIANA. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} FONTE:HTTPS://WWW.OMSA.PT/UM-ESTUDO-SOBRE-A-APLICACAO-DOS-NUMEROS-COMPLEXOS-NA-TEORIA-DOS-FRACTAIS-360/ ACESSO EM 15.08.2024. \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} UM FAMOSO FRACTAL E O CONJUNTO DE MANDELBROT, NOME DADO A QUALQUER SEQUENCIA DE PONTOS DO PLANO DE ARGAND-GAUSS DEFINIDOS RECURSIVAMENTE POR \BEGIN{CENTER} \BEGIN{CASES} Z_0 = 0 \\ Z_{N+1} = Z_N^2 + C \END{CASES} \END{CENTER} COM C CONSTANTE, QUE NAO TENDE A INFINITO NESSE PLANO. TER-SE-A UM CONJUNTO DE MANDELBROT SE C FOR IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})] \ITEM 3. \ITEM 2. \ITEM 1. \ITEM 2I. \ITEM I. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Compreender a definição do Conjunto de Mandelbrot.