Questão grátis

PUC-PR - 2020-1 - Questão 4

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

PUC-PR

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

PUC-PR

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERE A FUNCAO F: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R}, TAL QUE F(X) = \SUM_{N=0}^{3} X^N, SOBRE ELA, JULGUE AS PROPOSICOES A SEGUIR.
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.]
\ITEM UMA DAS RAIZES DA EQUACAO F(X) = 0 E A UNIDADE IMAGINARIA I.
\ITEM A INEQUACAO F(X) < 0 TEM COMO SOLUCAO O INTERVALO X > 0.
\ITEM O GRAFICO DE F(X) INTERCEPTA O EIXO DAS ABSCISSAS EM TRES PONTOS.
\ITEM EXISTE UMA RAIZ REAL NO INTERVALO X \IN [-2,0].
\END{ENUMERATE}
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM SOMENTE I E IV SAO CORRETAS.
\ITEM SOMENTE II E CORRETA.
\ITEM SOMENTE III E CORRETA.
\ITEM SOMENTE II E III SAO CORRETAS.
\ITEM TODAS SAO CORRETAS.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

CONSIDERE A FUNCAO F: \MATHBB{R} \RIGHTARROW \MATHBB{R}, TAL QUE F(X) = \SUM_{N=0}^{3} X^N, SOBRE ELA, JULGUE AS PROPOSICOES A SEGUIR. \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ROMAN*.] \ITEM UMA DAS RAIZES DA EQUACAO F(X) = 0 E A UNIDADE IMAGINARIA I. \ITEM A INEQUACAO F(X) < 0 TEM COMO SOLUCAO O INTERVALO X > 0. \ITEM O GRAFICO DE F(X) INTERCEPTA O EIXO DAS ABSCISSAS EM TRES PONTOS. \ITEM EXISTE UMA RAIZ REAL NO INTERVALO X \IN [-2,0]. \END{ENUMERATE} \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM SOMENTE I E IV SAO CORRETAS. \ITEM SOMENTE II E CORRETA. \ITEM SOMENTE III E CORRETA. \ITEM SOMENTE II E III SAO CORRETAS. \ITEM TODAS SAO CORRETAS. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/7v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Expanda a função f(x) escrevendo todos os termos da somatória, desde n=0 até n=3.