UFRGS - 2020 - Questão 7

A FIGURA ABAIXO MOSTRA A IMAGEM DE UM BURACO NEGRO NA GALAXIA ELIPTICA MESSIER 87, OBTIDA ATRAVES DO USO DE UM CONJUNTO DE TELESCOPIOS ESPALHADOS AO REDOR DA TERRA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NO CENTRO DA NOSSA GALAXIA, TAMBEM HA UM BURACO NEGRO, CHAMADO SAGITTARIUS A*. USANDO O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, A RELACAO ENTRE O RAIO DA ORBITA, R, E O PERIODO DE REVOLUCAO T DE UM CORPO QUE ORBITA EM TORNO DE UM ASTRO DE MASSA M E DADA PELA 3^A LEI DE KEPLER R^3 = \FRAC{G}{4PI^2}MT^2, EM QUE G = 6,67 X 10^{-11} NM^2/KG^2 E A CONSTANTE DE GRAVITACAO UNIVERSAL. QUANDO T E R SAO EXPRESSOS, RESPECTIVAMENTE, EM ANOS E EM UNIDADES ASTRONOMICAS (UA), A 3^A LEI DE KEPLER PODE SER ESCRITA COMO \FRAC{R^3}{T^2} = M, EM QUE A MASSA M E EXPRESSA EM UNIDADES DE MASSA DO SOL, M_{SOL}. TENDO SIDO OBSERVADA UMA ESTRELA EM ORBITA CIRCULAR COM R \APPROX 800 UA E T \APPROX 16 ANOS, CONCLUI-SE QUE A MASSA DO BURACO NEGRO NA NOSSA GALAXIA E, APROXIMADAMENTE, \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 2,0 X 10^6 M_{SOL}. \ITEM 6,4 X 10^4 M_{SOL}. \ITEM 2,0 X 10^4 M_{SOL}. \ITEM 6,4 X 10^3 M_{SOL}. \ITEM 2,0 X 10^2 M_{SOL}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}