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ENEM - 2021-2 - Questão 162

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERE QUE O MODELO MATEMATICO UTILIZADO NO ESTUDO DA VELOCIDADE V, DE UMA PARTICULA DE UM FLUIDO ESCOANDO EM UM TUBO, SEJA ,DIRETAMENTE PROPORCIONAL A DIFERENCA DOS QUADRADOS DO RAIO R DA SECCAO TRANSVERSAL DO TUBO E DA DISTANCIA X DA PARTICULA AO CENTRO DA SECCAO QUE A CONTEM. ISTO E, V(X) = K^2(R^2 - X^2), EM QUE K E UMA CONSTANTE POSITIVA. O VALOR DE X, EM FUNCAO DE R, PARA QUE A VELOCIDADE DE ESCOAMENTO DE UMA PARTICULA SEJA MAXIMA E DE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 0. \ITEM R. \ITEM 2R. \ITEM KR. \ITEM K^2R^2. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

CONSIDERE QUE O MODELO MATEMATICO UTILIZADO NO ESTUDO DA VELOCIDADE V, DE UMA PARTICULA DE UM FLUIDO ESCOANDO EM UM TUBO, SEJA ,DIRETAMENTE PROPORCIONAL A DIFERENCA DOS QUADRADOS DO RAIO R DA SECCAO TRANSVERSAL DO TUBO E DA DISTANCIA X DA PARTICULA AO CENTRO DA SECCAO QUE A CONTEM. ISTO E, V(X) = K^2(R^2 - X^2), EM QUE K E UMA CONSTANTE POSITIVA. O VALOR DE X, EM FUNCAO DE R, PARA QUE A VELOCIDADE DE ESCOAMENTO DE UMA PARTICULA SEJA MAXIMA E DE \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 0. \ITEM R. \ITEM 2R. \ITEM KR. \ITEM K^2R^2. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para encontrar o valor de x que torna a velocidade máxima, o primeiro passo é identificar a função que representa a velocidade.

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