ENEM - 2020-1 - Questão 176

O ARTISTA GRAFICO HOLANDES MAURITS CORNELIUS ESCHER CRIOU BELISSIMAS OBRAS NAS QUAIS AS IMAGENS SE REPETIAM, COM DIFERENTES TAMANHOS, INDUZINDO AO RACIOCINIO DE REPETICAO INFINITA DAS IMAGENS. INSPIRADO POR ELE, UM ARTISTA FEZ UM RASCUNHO DE UMA OBRA NA QUAL PROPUNHA A IDEIA DE CONSTRUCAO DE UMA SEQUENCIA DE INFINITOS QUADRADOS, CADA VEZ MENORES, UNS SOB OS OUTROS, CONFORME INDICADO NA FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O QUADRADO PRST, COM LADO DE MEDIDA 1, E O PONTO DE PARTIDA. O SEGUNDO QUADRADO E CONSTRUIDO SOB ELE TOMANDO-SE O PONTO MEDIO DA BASE DO QUADRADO ANTERIOR E CRIANDO-SE UM NOVO QUADRADO, CUJO LADO CORRESPONDE A METADE DESSA BASE. ESSA SEQUENCIA DE CONSTRUCAO SE REPETE RECURSIVAMENTE. QUAL E A MEDIDA DO LADO DO CENTESIMO QUADRADO CONSTRUIDO DE ACORDO COM ESSE PADRAO? \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT)^{100} \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT)^{99} \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT)^{97} \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT)^{-98} \ITEM \LEFT(\FRAC{1}{2}\RIGHT)^{-99} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}