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PUC-GO - 2024-1 - Questão 49

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

PUC-GO

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

PUC-GO

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

A FUNCAO G(X) MEDE A AREA LIMITADA PELA FUNCAO F(X) E O EIXO X, CONSIDERANDO POSITIVA A AREA ACIMA DO EIXO X E NEGATIVA A AREA ABAIXO DO EIXO X, NO INTERVALO DE UM ATE QUATRO, ONDE F(X) = (X - 1) . (X - 2) . (X - 3).
MARQUE A UNICA AFIRMACAO VERDADEIRA SOBRE A FUNCAO G(X):
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH* (   )]
\ITEM G(X) E DECRESCENTE NO INTERVALO DE UM A DOIS E CRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO.
\ITEM G(X) E CRESCENTE NO INTERVALO DE DOIS A TRES E DECRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO.
\ITEM G(X) E CRESCENTE NO INTERVALO DE UM A DOIS, DECRESCENTE NO INTERVALO DE DOIS A TRES E CRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO.
\ITEM G(X) E DECRESCENTE NO INTERVALO DE UM A DOIS, CRESCENTE NO INTERVALO DE DOIS A TRES E DECRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO.
\END{ENUMERATE}

A FUNCAO G(X) MEDE A AREA LIMITADA PELA FUNCAO F(X) E O EIXO X, CONSIDERANDO POSITIVA A AREA ACIMA DO EIXO X E NEGATIVA A AREA ABAIXO DO EIXO X, NO INTERVALO DE UM ATE QUATRO, ONDE F(X) = (X - 1) . (X - 2) . (X - 3). MARQUE A UNICA AFIRMACAO VERDADEIRA SOBRE A FUNCAO G(X): \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH* ( )] \ITEM G(X) E DECRESCENTE NO INTERVALO DE UM A DOIS E CRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO. \ITEM G(X) E CRESCENTE NO INTERVALO DE DOIS A TRES E DECRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO. \ITEM G(X) E CRESCENTE NO INTERVALO DE UM A DOIS, DECRESCENTE NO INTERVALO DE DOIS A TRES E CRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO. \ITEM G(X) E DECRESCENTE NO INTERVALO DE UM A DOIS, CRESCENTE NO INTERVALO DE DOIS A TRES E DECRESCENTE NO INTERVALO DE TRES A QUATRO. \END{ENUMERATE}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/8v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar, compreenda como a função g(x) é definida em relação a f(x). A taxa de variação de g(x) é dada por f(x).