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UNICEUB - 2024-2 - Questão 54

Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS

Banca

VUNESP

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UNICEUB

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM ALGORITMO FOI DESENVOLVIDO PARA EMBARALHAR AS LETRAS DE UMA PALAVRA DADA. PARA SEU FUNCIONAMENTO, ESSE ALGORITMO FAZ USO DA FUNCAO EXTRAIALETRA(PALAVRA, BARALHA, N), QUE E ASSIM DEFINIDA:
EXTRAIALETRA(PALAVRA, BARALHA, N) - RETIRA A LETRA QUE ESTA NA POSICAO N DA VARIAVEL PALAVRA E A ACRESCENTA AO FIM DA VARIAVEL BARALHA. CASO A VARIAVEL BARALHA AINDA NAO TENHA LETRAS, A LETRA RETIRADA PASSA A SER A PRIMEIRA LETRA ARMAZENADA EM BARALHA E, CASO A VARIAVEL PALAVRA NAO TENHA LETRAS, A FUNCAO NAO EXECUTA. CASO O VALOR DE N SEJA MAIOR DO QUE O NUMERO DE LETRAS DA VARIAVEL PALAVRA, RETORNA-SE AO INICIO DA VARIAVEL COMO EM UM CICLO. POR EXEMPLO, A LETRA QUE ESTA NA POSICAO 4 DA PALAVRA ``ATO'' E A LETRA ``A'', POIS, NAS POSICOES 1, 2 E 3 ESTAO, RESPECTIVAMENTE, ``A'', ``T'' E ``O'' E, APOS CHEGAR NA POSICAO 3, QUE E O FIM DA PALAVRA, VOLTA-SE PARA O INICIO DA PALAVRA, QUE SERA CONSIDERADA A POSICAO 4. NA MESMA PALAVRA, A LETRA QUE ESTA NA POSICAO 20 E ``T'', POIS A LETRA ``A'' ESTA NAS POSICOES 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19; LOGO, NA POSICAO 20 ESTA ``T''. A CADA EXECUCAO DA FUNCAO AS POSICOES DAS LETRAS VARIAM, POIS O NUMERO DE LETRAS DA VARIAVEL PALAVRA DIMINUI E DA VARIAVEL BARALHA AUMENTA.
COMO EXEMPLO DE USO DA FUNCAO, SUPONHA QUE O VALOR DA VARIAVEL PALAVRA SEJA ``ATIVO'' E O VALOR DA VARIAVEL BARALHA SEJA ``N''. APOS A EXECUCAO DO COMANDO EXTRAIALETRA (PALAVRA, BARALHA, 4), O VALOR DA VARIAVEL PALAVRA PASSARA A SER ``ATIO'' E O VALOR DA VARIAVEL BARALHA PASSARA A SER ``NV'', POIS A LETRA ``V'' ESTAVA NA POSICAO 4.
NA EXECUCAO DESSE ALGORITMO, CONSIDERE QUE O VALOR DA VARIAVEL PALAVRA ERA ``RATO'' E O VALOR DA VARIAVEL BARALHA ERA ``P''. EM SEGUIDA, O ALGORITMO EXECUTOU 3 VEZES EM SEQUENCIA A FUNCAO EXTRAIALETRA(PALAVRA, BARALHA, 8). O VALOR DA VARIAVEL BARALHA APOS ESSA ETAPA DO ALGORITMO PASSOU A SER
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM POAT.
\ITEM PARO.
\ITEM PTAO.
\ITEM PRAO.
\ITEM PROA.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

UM ALGORITMO FOI DESENVOLVIDO PARA EMBARALHAR AS LETRAS DE UMA PALAVRA DADA. PARA SEU FUNCIONAMENTO, ESSE ALGORITMO FAZ USO DA FUNCAO EXTRAIALETRA(PALAVRA, BARALHA, N), QUE E ASSIM DEFINIDA: EXTRAIALETRA(PALAVRA, BARALHA, N) - RETIRA A LETRA QUE ESTA NA POSICAO N DA VARIAVEL PALAVRA E A ACRESCENTA AO FIM DA VARIAVEL BARALHA. CASO A VARIAVEL BARALHA AINDA NAO TENHA LETRAS, A LETRA RETIRADA PASSA A SER A PRIMEIRA LETRA ARMAZENADA EM BARALHA E, CASO A VARIAVEL PALAVRA NAO TENHA LETRAS, A FUNCAO NAO EXECUTA. CASO O VALOR DE N SEJA MAIOR DO QUE O NUMERO DE LETRAS DA VARIAVEL PALAVRA, RETORNA-SE AO INICIO DA VARIAVEL COMO EM UM CICLO. POR EXEMPLO, A LETRA QUE ESTA NA POSICAO 4 DA PALAVRA ``ATO'' E A LETRA ``A'', POIS, NAS POSICOES 1, 2 E 3 ESTAO, RESPECTIVAMENTE, ``A'', ``T'' E ``O'' E, APOS CHEGAR NA POSICAO 3, QUE E O FIM DA PALAVRA, VOLTA-SE PARA O INICIO DA PALAVRA, QUE SERA CONSIDERADA A POSICAO 4. NA MESMA PALAVRA, A LETRA QUE ESTA NA POSICAO 20 E ``T'', POIS A LETRA ``A'' ESTA NAS POSICOES 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19; LOGO, NA POSICAO 20 ESTA ``T''. A CADA EXECUCAO DA FUNCAO AS POSICOES DAS LETRAS VARIAM, POIS O NUMERO DE LETRAS DA VARIAVEL PALAVRA DIMINUI E DA VARIAVEL BARALHA AUMENTA. COMO EXEMPLO DE USO DA FUNCAO, SUPONHA QUE O VALOR DA VARIAVEL PALAVRA SEJA ``ATIVO'' E O VALOR DA VARIAVEL BARALHA SEJA ``N''. APOS A EXECUCAO DO COMANDO EXTRAIALETRA (PALAVRA, BARALHA, 4), O VALOR DA VARIAVEL PALAVRA PASSARA A SER ``ATIO'' E O VALOR DA VARIAVEL BARALHA PASSARA A SER ``NV'', POIS A LETRA ``V'' ESTAVA NA POSICAO 4. NA EXECUCAO DESSE ALGORITMO, CONSIDERE QUE O VALOR DA VARIAVEL PALAVRA ERA ``RATO'' E O VALOR DA VARIAVEL BARALHA ERA ``P''. EM SEGUIDA, O ALGORITMO EXECUTOU 3 VEZES EM SEQUENCIA A FUNCAO EXTRAIALETRA(PALAVRA, BARALHA, 8). O VALOR DA VARIAVEL BARALHA APOS ESSA ETAPA DO ALGORITMO PASSOU A SER \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM POAT. \ITEM PARO. \ITEM PTAO. \ITEM PRAO. \ITEM PROA. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/14v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por entender completamente a função `ExtraiLetra(palavra, baralho, n)`. Observe como ela modifica as variáveis `palavra` e `baralho`.