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UNESP - 2026-1 - Questão 87
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UNESP
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA INDICA O PENTAGONO UNESP, FORMADO PELO QUADRADO UNSP E PELO TRIANGULO EQUILATERO NES, QUE COMPARTILHAM O LADO \OVERLINE{NS}, DE MEDIDA IGUAL A 4 CM. SABE-SE, AINDA, QUE A CIRCUNFERENCIA INDICADA NA FIGURA POSSUI CENTRO N E TANGENCIA \OVERLINE{SE} NO PONTO T.
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A FIGURA INDICA O PENTAGONO UNESP, FORMADO PELO QUADRADO UNSP E PELO TRIANGULO EQUILATERO NES, QUE COMPARTILHAM O LADO \OVERLINE{NS}, DE MEDIDA IGUAL A 4 CM. SABE-SE, AINDA, QUE A CIRCUNFERENCIA INDICADA NA FIGURA POSSUI CENTRO N E TANGENCIA \OVERLINE{SE} NO PONTO T. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} ADOTANDO \FRAC{PI}{4 + \SQRT{3}} = 0,548, DA REGIAO DO PENTAGONO UNESP, AQUELA QUE ESTA OCUPADA PELO SETOR CIRCULAR DE CENTRO N, INDICADO NA FIGURA EM AZUL, CORRESPONDE A \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 68,5%. \ITEM 66,5%. \ITEM 70,5%. \ITEM 72,5%. \ITEM 74,5%. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Determinar o lado dos polígonos: Identifique o valor do lado comum (NS) que forma o quadrado UNSP e o triângulo equilátero NES, e que também será crucial para outras dimensões da figura.