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UERJ - 2025-2 - Questão 34
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UERJ
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UERJ
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![NO PIAO REPRESENTADO A SEGUIR, VAB E A SECAO MERIDIANA DE UM CONE CIRCULAR RETO, E A GERATRIZ DO CONE MEDE 12 CM. ASSIM, \OVERLINE{VA} = \OVERLINE{VB} = 12 CM E \OVERLINE{AB} E O DIAMETRO DA BASE DO CONE.
AO SER LANCADO, ESSE PIAO CAI SOBRE O PLANO HORIZONTAL E ROLA, SEM DESLIZAR, COM A SUA GERATRIZ APOIADA NESSE PLANO. O PIAO DA APENAS UMA VOLTA COMPLETA EM TORNO DO SEU EIXO, DESCREVENDO O SETOR CIRCULAR AVP DE CENTRO V E ANGULO CENTRAL DE 120^O.
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A MEDIDA DO DIAMETRO \OVERLINE{AB}, EM CENTIMETROS, E IGUAL A:
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NO PIAO REPRESENTADO A SEGUIR, VAB E A SECAO MERIDIANA DE UM CONE CIRCULAR RETO, E A GERATRIZ DO CONE MEDE 12 CM. ASSIM, \OVERLINE{VA} = \OVERLINE{VB} = 12 CM E \OVERLINE{AB} E O DIAMETRO DA BASE DO CONE. AO SER LANCADO, ESSE PIAO CAI SOBRE O PLANO HORIZONTAL E ROLA, SEM DESLIZAR, COM A SUA GERATRIZ APOIADA NESSE PLANO. O PIAO DA APENAS UMA VOLTA COMPLETA EM TORNO DO SEU EIXO, DESCREVENDO O SETOR CIRCULAR AVP DE CENTRO V E ANGULO CENTRAL DE 120^O. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A MEDIDA DO DIAMETRO \OVERLINE{AB}, EM CENTIMETROS, E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 6 \ITEM 8 \ITEM 10 \ITEM 12 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver essa questão sobre o pião em formato de cone, siga os passos abaixo: Passo 1: Identifique as informações fornecidas no problema. Note que o problema informa que VAB é a seção meridiana de um cone reto, VA = VB = 12 cm (que são as geratrizes do cone) e AB é o diâmetro da base do cone. Além disso, ao rolar, o ponto A descreve um setor circular AVP de centro V e ângulo central de 120°.