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ENEM - 2019-2 - Questão 145
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
ENEM
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
ENEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
OS MOVIMENTOS ONDULATORIOS (PERIODICOS) SAO REPRESENTADOS POR EQUACOES DO TIPO \PM A \SEN{(WT + \THETA)}, QUE APRESENTAM PARAMETROS COM SIGNIFICADOS FISICOS IMPORTANTES, TAIS COMO A FREQUENCIA W = \FRAC{2PI}{T}, EM QUE T E O PERIODO; A E A AMPLITUDE OU DESLOCAMENTO MAXIMO; \THETA E O ANGULO DA FASE 0 \LEQ \THETA < \FRAC{2PI}{W}, QUE MEDE O DESLOCAMENTO NO EIXO HORIZONTAL EM RELACAO A ORIGEM NO INSTANTE INICIAL DO MOVIMENTO. O GRAFICO REPRESENTA UM MOVIMENTO PERIODICO, P = P(T), EM CENTIMETRO, EM QUE P E A POSICAO DA CABECA DO PISTAO DO MOTOR DE UM CARRO EM UM INSTANTE T, CONFORME ILUSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A EXPRESSAO ALGEBRICA QUE REPRESENTA A POSICAO P(T), DA CABECA DO PISTAO, EM FUNCAO DO TEMPO T E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM P(T) = 4\SEN{(2T)} \ITEM P(T) = -4\SEN{(2T)} \ITEM P(T) = -4\SEN{(4T)} \ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(2T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)} \ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(4T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Observe a forma geral da equação fornecida no enunciado: P = ±A sen(wt + θ).
![OS MOVIMENTOS ONDULATORIOS (PERIODICOS) SAO REPRESENTADOS POR EQUACOES DO TIPO \PM A \SEN{(WT + \THETA)}, QUE APRESENTAM PARAMETROS COM SIGNIFICADOS FISICOS IMPORTANTES, TAIS COMO A FREQUENCIA W = \FRAC{2PI}{T}, EM QUE T E O PERIODO; A E A AMPLITUDE OU DESLOCAMENTO MAXIMO; \THETA E O ANGULO DA FASE 0 \LEQ \THETA < \FRAC{2PI}{W}, QUE MEDE O DESLOCAMENTO NO EIXO HORIZONTAL EM RELACAO A ORIGEM NO INSTANTE INICIAL DO MOVIMENTO.
O GRAFICO REPRESENTA UM MOVIMENTO PERIODICO, P = P(T), EM CENTIMETRO, EM QUE P E A POSICAO DA CABECA DO PISTAO DO MOTOR DE UM CARRO EM UM INSTANTE T, CONFORME ILUSTRA A FIGURA.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
A EXPRESSAO ALGEBRICA QUE REPRESENTA A POSICAO P(T), DA CABECA DO PISTAO, EM FUNCAO DO TEMPO T E
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}]
\ITEM P(T) = 4\SEN{(2T)}
\ITEM P(T) = -4\SEN{(2T)}
\ITEM P(T) = -4\SEN{(4T)}
\ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(2T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)}
\ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(4T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/9c33552a-3b3f-4b08-83c2-55ef733236ea/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzljMzM1NTJhLTNiM2YtNGIwOC04M2MyLTU1ZWY3MzMyMzZlYS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ4OTkzLCJleHAiOjE3ODA0NTI1OTN9.0IO2Z-jZ7ui2Cw_m9jJUwQzjREWyfKBagkzMiZPyVlY)