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ENEM - 2019-2 - Questão 145

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

OS MOVIMENTOS ONDULATORIOS (PERIODICOS) SAO REPRESENTADOS POR EQUACOES DO TIPO \PM A \SEN{(WT + \THETA)}, QUE APRESENTAM PARAMETROS COM SIGNIFICADOS FISICOS IMPORTANTES, TAIS COMO A FREQUENCIA W = \FRAC{2PI}{T}, EM QUE T E O PERIODO; A E A AMPLITUDE OU DESLOCAMENTO MAXIMO; \THETA E O ANGULO DA FASE 0 \LEQ \THETA < \FRAC{2PI}{W}, QUE MEDE O DESLOCAMENTO NO EIXO HORIZONTAL EM RELACAO A ORIGEM NO INSTANTE INICIAL DO MOVIMENTO.
O GRAFICO REPRESENTA UM MOVIMENTO PERIODICO, P = P(T), EM CENTIMETRO, EM QUE P E A POSICAO DA CABECA DO PISTAO DO MOTOR DE UM CARRO EM UM INSTANTE T, CONFORME ILUSTRA A FIGURA.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
A EXPRESSAO ALGEBRICA QUE REPRESENTA A POSICAO P(T), DA CABECA DO PISTAO, EM FUNCAO DO TEMPO T E
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}]
\ITEM P(T) = 4\SEN{(2T)}
\ITEM P(T) = -4\SEN{(2T)}
\ITEM P(T) = -4\SEN{(4T)}
\ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(2T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)}
\ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(4T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

OS MOVIMENTOS ONDULATORIOS (PERIODICOS) SAO REPRESENTADOS POR EQUACOES DO TIPO \PM A \SEN{(WT + \THETA)}, QUE APRESENTAM PARAMETROS COM SIGNIFICADOS FISICOS IMPORTANTES, TAIS COMO A FREQUENCIA W = \FRAC{2PI}{T}, EM QUE T E O PERIODO; A E A AMPLITUDE OU DESLOCAMENTO MAXIMO; \THETA E O ANGULO DA FASE 0 \LEQ \THETA < \FRAC{2PI}{W}, QUE MEDE O DESLOCAMENTO NO EIXO HORIZONTAL EM RELACAO A ORIGEM NO INSTANTE INICIAL DO MOVIMENTO. O GRAFICO REPRESENTA UM MOVIMENTO PERIODICO, P = P(T), EM CENTIMETRO, EM QUE P E A POSICAO DA CABECA DO PISTAO DO MOTOR DE UM CARRO EM UM INSTANTE T, CONFORME ILUSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A EXPRESSAO ALGEBRICA QUE REPRESENTA A POSICAO P(T), DA CABECA DO PISTAO, EM FUNCAO DO TEMPO T E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM P(T) = 4\SEN{(2T)} \ITEM P(T) = -4\SEN{(2T)} \ITEM P(T) = -4\SEN{(4T)} \ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(2T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)} \ITEM P(T) = 4\SEN{\LEFT(4T + \FRAC{PI}{4}\RIGHT)} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Observe a forma geral da equação fornecida no enunciado: P = ±A sen(wt + θ).