Questão grátis
FEMPAR - 2025 - Questão 77
Matemática - 11 - PROBABILIDADE
Banca
FGV
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
FEMPAR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM JOGADOR LANCA REPETIDAMENTE UM DADO COMUM DE 6 FACES, NUMERADAS DE 1 A 6, EM QUE TODOS OS RESULTADOS TEM A MESMA PROBABILIDADE DE OCORRENCIA. HAVERA TANTOS LANCAMENTOS QUANTOS FOREM NECESSARIOS ATE QUE O JOGO ACABE. O JOGO ACABA:
- COM VITORIA DO JOGADOR SE O RESULTADO OBTIDO FOR 6;
- COM DERROTA DO JOGADOR SE O RESULTADO OBTIDO FOR, PELA SEGUNDA VEZ, NAO NECESSARIAMENTE DE MODO CONSECUTIVO, UM ELEMENTO DO CONJUNTO {3, 4, 5}.
O JOGO CONTINUA SE O RESULTADO DO LANCAMENTO FOR 2 OU 1, OU SE O RESULTADO OBTIDO FOR, PELA PRIMEIRA VEZ, UM ELEMENTO DO CONJUNTO {3, 4, 5}.
SABENDO-SE QUE O JOGO TERMINOU DEVIDO AO RESULTADO DO 3^O LANCAMENTO, A PROBABILIDADE DE O JOGADOR SER VITORIOSO E
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UM JOGADOR LANCA REPETIDAMENTE UM DADO COMUM DE 6 FACES, NUMERADAS DE 1 A 6, EM QUE TODOS OS RESULTADOS TEM A MESMA PROBABILIDADE DE OCORRENCIA. HAVERA TANTOS LANCAMENTOS QUANTOS FOREM NECESSARIOS ATE QUE O JOGO ACABE. O JOGO ACABA: - COM VITORIA DO JOGADOR SE O RESULTADO OBTIDO FOR 6; - COM DERROTA DO JOGADOR SE O RESULTADO OBTIDO FOR, PELA SEGUNDA VEZ, NAO NECESSARIAMENTE DE MODO CONSECUTIVO, UM ELEMENTO DO CONJUNTO {3, 4, 5}. O JOGO CONTINUA SE O RESULTADO DO LANCAMENTO FOR 2 OU 1, OU SE O RESULTADO OBTIDO FOR, PELA PRIMEIRA VEZ, UM ELEMENTO DO CONJUNTO {3, 4, 5}. SABENDO-SE QUE O JOGO TERMINOU DEVIDO AO RESULTADO DO 3^O LANCAMENTO, A PROBABILIDADE DE O JOGADOR SER VITORIOSO E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={(\ALPH*})] \ITEM \FRAC{1}{4}. \ITEM \FRAC{2}{27}. \ITEM \FRAC{3}{32}. \ITEM \FRAC{4}{13}. \ITEM \FRAC{5}{12}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Estabeleça as probabilidades de cada tipo de resultado em um único lançamento do dado, definindo P(vitória em 1 lançamento), P(continua sem marcar 3,4,5) e P(marca 3,4,5) para um dado de 6 faces.