UFU - 2024-2 - Questão 65

A FACHADA DE UM CENTRO DE CONVIVENCIA APRESENTA UMA VIGA CURVADA, COM FORMATO DE UMA PARABOLA, SOBREPOSTA POR UMA FAIXA RETANGULAR TANGENCIANDO O VERTICE DESSA PARABOLA. A FIGURA B REPRESENTA ESTA FACHADA, NO PLANO CARTESIANO, DE MODO QUE PQRS E A FAIXA RETANGULAR E A PARABOLA CONTEM OS PONTOS R, S, A ORIGEM O E SEU VERTICE V E O PONTO MEDIO DO SEGMENTO PQ. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO-SE QUE A FAIXA RETANGULAR PQRS TEM AREA DE 32 M^2 E QUE AS COORDENADAS DOS PONTOS P E S SAO, RESPECTIVAMENTE, (2, 9) E (2, 5), ENTAO, A FUNCAO DE 2º GRAU Y = F(X), CUJO GRAFICO COINCIDE COM ESSA PARABOLA, E IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM F(X) = -\FRAC{5}{16}X^2 + \FRAC{25}{8}X \ITEM F(X) = -\FRAC{9}{16}X + \FRAC{29}{8}X \ITEM F(X) = -\FRAC{1}{4}X^2 + 3X \ITEM F(X) = -\FRAC{7}{16}X + \FRAC{27}{8}X \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}