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UFU - 2022-2 - Questão 72
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UFU
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFU
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE A FUNCAO QUADRATICA F(X) = -X^2 + KX - 1400, EM QUE X E UMA VARIAVEL REAL E K E UM VALOR REAL CONSTANTE TAL QUE X = 20 E UMA RAIZ DE F(X).
FIXADO UM NUMERO REAL M, ARBITRARIAMENTE SELECIONADO, COM -600 \LEQ M \LEQ -300, CONSTROI-SE, UTILIZANDO A FUNCAO MODULAR, A EQUACAO |F(X)| + M = 0.
IDENTIFICA-SE O NUMERO DE RAIZES DESSA EQUACAO COMO SENDO IGUAL A
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CONSIDERE A FUNCAO QUADRATICA F(X) = -X^2 + KX - 1400, EM QUE X E UMA VARIAVEL REAL E K E UM VALOR REAL CONSTANTE TAL QUE X = 20 E UMA RAIZ DE F(X). FIXADO UM NUMERO REAL M, ARBITRARIAMENTE SELECIONADO, COM -600 \LEQ M \LEQ -300, CONSTROI-SE, UTILIZANDO A FUNCAO MODULAR, A EQUACAO |F(X)| + M = 0. IDENTIFICA-SE O NUMERO DE RAIZES DESSA EQUACAO COMO SENDO IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 2 \ITEM 1 \ITEM 4 \ITEM 0 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/9v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece utilizando a informação de que x = 20 é uma raiz da função f(x). Isso significa que f(20) = 0. Substitua x por 20 na expressão da função e resolva a equação resultante para encontrar o valor de k.