Questão grátis
UERJ - 2021-1 - Questão 24
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UERJ
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UERJ
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA A SEGUIR REPRESENTA UMA CIRCUNFERENCIA DE CENTRO O E RAIO 1. CONSIDERE AC, BD E PQ DIAMETROS, COM AC E BD PERPENDICULARES. OBSERVE-SE AINDA, QUE O PONTO P PERTENCE AO ARCO \WIDEHAT{BC} E O PONTO R, AO RAIO OD; O SEGMENTO QR E PARALELO A AC; E \ALPHA E A MEDIDA DO ANGULO C\WIDEHAT{O}P.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
SABENDO QUE \SEN{2\ALPHA} = 2 \SEN{\ALPHA} \CDOT \COS{\ALPHA}, A AREA DO TRIANGULO PQR E IGUAL A:
\BEGIN{MULTICOLS}{4}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM \FRAC{\SEN{2\ALPHA}}{2}
\ITEM \FRAC{\COS{2\ALPHA}}{2}
\ITEM \SEN{2\ALPHA}
\ITEM \COS{2\ALPHA}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/97671f4f-aee6-4226-9a2d-ae7b99a91e81/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzk3NjcxZjRmLWFlZTYtNDIyNi05YTJkLWFlN2I5OWE5MWU4MS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ4OTk5LCJleHAiOjE3ODA0NTI1OTl9.Q_Rq_VdimU3O4f_1wqDh635dpGXBLoZjG3PM66mLWzY)
A FIGURA A SEGUIR REPRESENTA UMA CIRCUNFERENCIA DE CENTRO O E RAIO 1. CONSIDERE AC, BD E PQ DIAMETROS, COM AC E BD PERPENDICULARES. OBSERVE-SE AINDA, QUE O PONTO P PERTENCE AO ARCO \WIDEHAT{BC} E O PONTO R, AO RAIO OD; O SEGMENTO QR E PARALELO A AC; E \ALPHA E A MEDIDA DO ANGULO C\WIDEHAT{O}P. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO QUE \SEN{2\ALPHA} = 2 \SEN{\ALPHA} \CDOT \COS{\ALPHA}, A AREA DO TRIANGULO PQR E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{\SEN{2\ALPHA}}{2} \ITEM \FRAC{\COS{2\ALPHA}}{2} \ITEM \SEN{2\ALPHA} \ITEM \COS{2\ALPHA} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/11v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando os elementos principais do problema: o círculo, seus diâmetros perpendiculares, os pontos dados e o triângulo cuja área você precisa encontrar.