Questão grátis
UFPR - 2019 - Questão 1
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UFPR
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UFPR
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE A SEGUINTE SEQUENCIA DE FUNCOES POLINOMIAIS DO SEGUNDO GRAU:
P_1(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{3} - 3, P_2(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{9} - 9, P_3(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{27} - 27, \LDOTS, P_N(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{3^N} - 3^N, \LDOTS
DENOTANDO POR S_1 A SOMA DAS RAIZES DE P_1(X), S_2 A SOMA DAS RAIZES DE P_2(X) E ASSIM POR DIANTE, PODE-SE CONCLUIR QUE A SOMA INFINITA
\BEGIN{CENTER}
S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + \LDOTS
\END{CENTER}
E IGUAL A:
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\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/94fb250b-9cff-40f4-b670-00a6eaee6840/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzk0ZmIyNTBiLTljZmYtNDBmNC1iNjcwLTAwYTZlYWVlNjg0MC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0Njk5LCJleHAiOjE3ODA0NDgyOTl9.KDnl-1vhxIkaxmznHtz6fbgbF-Ym3ypVK-2DgN4lJVE)
CONSIDERE A SEGUINTE SEQUENCIA DE FUNCOES POLINOMIAIS DO SEGUNDO GRAU: P_1(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{3} - 3, P_2(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{9} - 9, P_3(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{27} - 27, \LDOTS, P_N(X) = 2X^2 + \FRAC{X}{3^N} - 3^N, \LDOTS DENOTANDO POR S_1 A SOMA DAS RAIZES DE P_1(X), S_2 A SOMA DAS RAIZES DE P_2(X) E ASSIM POR DIANTE, PODE-SE CONCLUIR QUE A SOMA INFINITA \BEGIN{CENTER} S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + \LDOTS \END{CENTER} E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM -1/2. \ITEM -1/4. \ITEM -1/8. \ITEM 1/4. \ITEM 1/2. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Observe a forma geral da função polinomial p_n(x) = 2x² + x/(3^n) - 3^n e identifique os coeficientes a, b e c em função de n.