ENEM - 2015-1 - Questão 8

UMA COMPETICAO ESPORTIVA ENVOLVEU 20 EQUIPES COM 10 ATLETAS CADA. UMA DENUNCIA A ORGANIZACAO DIZIA QUE UM DOS ATLETAS HAVIA UTILIZADO SUBSTANCIA PROIBIDA. OS ORGANIZADORES, ENTAO, DECIDIRAM FAZER UM EXAME ANTIDOPING. FORAM PROPOSTOS TRES MODOS DIFERENTES PARA ESCOLHER OS ATLETAS QUE IRAO REALIZA-LO: MODO I: SORTEAR TRES ATLETAS DENTRE TODOS OS PARTICIPANTES; MODO II: SORTEAR PRIMEIRO UMA DAS EQUIPES E, DESTA, SORTEAR TRES ATLETAS; MODO III: SORTEAR PRIMEIRO TRES EQUIPES E, ENTAO, SORTEAR UM ATLETA DE CADA UMA DESSAS TRES EQUIPES. CONSIDERE QUE TODOS OS ATLETAS TEM IGUAL PROBABILIDADE DE SEREM SORTEADOS E QUE P(I), P(II) E P(III) SEJAM AS PROBABILIDADES DE O ATLETA QUE UTILIZOU A SUBSTANCIA PROIBIDA SEJA UM DOS ESCOLHIDOS PARA O EXAME NO CASO DO SORTEIO SER FEITO PELO MODO I, II OU III. COMPARANDO-SE ESSAS PROBABILIDADES, OBTEM-SE \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM P(I) < P(III) < P(II) \ITEM P(II) < P(I) < P(III) \ITEM P(I) < P(II) = P(III) \ITEM P(I) = P(II) < P(III) \ITEM P(I) = P(II) = P(III) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}