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UEMS - 2021 - Questão 21
Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS
Banca
FAPEC
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UEMS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE OS NUMEROS COMPLEXOS Z_1, Z_2 E Z_3, TAIS QUE Z_1 + Z_2 = 2, Z_1 + Z_3 = 1 E Z_2 - 2 \CDOT Z_3 = 1 - I, ONDE I E A UNIDADE IMAGINARIA (I^2 = -1).
SENDO |Z_1| E \THETA_3, RESPECTIVAMENTE, O MODULO DE Z_1 E O ARGUMENTO (EM RADIANOS) DE Z_3, ENTAO:
\BEGIN{MULTICOLS}{3}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)]
\ITEM |Z_1| = 2.
\ITEM \THETA_3 = PI/4.
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\END{ENUMERATE}
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CONSIDERE OS NUMEROS COMPLEXOS Z_1, Z_2 E Z_3, TAIS QUE Z_1 + Z_2 = 2, Z_1 + Z_3 = 1 E Z_2 - 2 \CDOT Z_3 = 1 - I, ONDE I E A UNIDADE IMAGINARIA (I^2 = -1). SENDO |Z_1| E \THETA_3, RESPECTIVAMENTE, O MODULO DE Z_1 E O ARGUMENTO (EM RADIANOS) DE Z_3, ENTAO: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM |Z_1| = 2. \ITEM \THETA_3 = PI/4. \ITEM |Z_1| = \SQRT{2}. \ITEM |Z_1|\CDOT \THETA_3 = PI. \ITEM \FRAC{\THETA_3}{|Z_1|} = \FRAC{\SQRT{2}}{2}PI. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Uma pista de cada vez
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Comece analisando as equações fornecidas para identificar quais informações elas relacionam entre os números complexos , e .