UNICENTRO - 2022-1 - Questão M005

ANALISE AS INFORMACOES E AS FIGURAS, A SEGUIR, E RESPONDA A QUESTAO. EM UMA CONSTRUCAO ANTIGA, NA FACHADA DE ENTRADA PARA AS ESCADARIAS, E POSSIVEL OBSERVAR UM ARCO COM FORMATO PARABOLICO, APRESENTADO NA FIGURA 1. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} O ARCO DESSA FACHADA PODE SER MODELADO POR UMA FUNCAO DEFINIDA PELA EXPRESSAO A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} F(X) = -\FRAC{51}{272}(X^2 - 8X) \END{CENTER} NA FIGURA 2, ESTA REPRESENTADO O PROJETO DE CONSTRUCAO DESSA FACHADA, NO PLANO CARTESIANO OXY. O ARCO DA PARABOLA CORRESPONDE A PARTE SUPERIOR DA FACHADA DE ENTRADA, QUE E PARTE DO GRAFICO DA FUNCAO QUADRATICA DEFINIDA POR F(X). \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERE QUE OS PONTOS O E B PERTENCEM AO EIXO OX E SAO OS EXTREMOS DO ARCO DE PARABOLA. O PONTO C, QUE E O PONTO DE MAXIMO DO GRAFICO DE F, TEM A MESMA ABSCISSA DO PONTO A (QUE PERTENCE A \OVERLINE{OB}). NESTE REFERENCIAL, A UNIDADE E O METRO. SABENDO QUE A\WIDEHAT{B}C = \ALPHA E QUE \TG{(\ALPHA)} = \FRAC{3}{4}, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, A EQUACAO DA RETA QUE PASSA PELOS PONTOS B E C. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM Y = -\FRAC{1}{4}X + 3 \ITEM Y = \FRAC{1}{4}X + 3 \ITEM Y = -\FRAC{3}{4}X + 6 \ITEM Y = \FRAC{3}{4}X + 6 \ITEM Y = -\FRAC{3}{4}X + 3 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}